O ponto no qual a parábola cortará o eixo Oy dependerá do valor do coeficiente c, ou seja, se c = 2 isso significa que a parábola irá cortar o eixo Oy no ponto de coordenada 2. Portanto, podemos concluir que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy, de uma forma geral, ficará igual a (0, c).
Para calcular o eixo de simetria de um polinômio de segunda ordem na forma ax2 + bx +c (uma parábola), use a fórmula x = -b / 2a. No exemplo acima, a = 2 b = 3 e c = -1. Substitua os valores e você encontrará: x = -3 / 2(2) = -3/4.
Esse ponto de retorno da parábola, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei de formação y = ax² + bx + c.
Resposta: representam as raízes da equação quadrática dada. Resposta: veja que quando a parábola corta o eixo dos "y", então, nesse ponto, a abscissa x = 0 e a ordenada será o ponto de encontro da parábola com o eixo dos "y".
Como o gráfico de uma função é o conjunto de pontos do plano da forma (x, f(x)), temos que f(x) = y = f(-x), para todo x no domínio de f. O eixo y é chamado eixo de simetria da função f. , temos que f(x) = f(-x).
A partir dos pares ordenados dados (x, y), podemos construir a parábola num plano cartesiano, por meio da ligação entre os pontos encontrados. 1. (Vunesp-SP) Todos os possíveis valores de m que satisfazem a desigualdade 2x 2 – 20x – 2m > 0, para todo x pertencente ao conjunto dos reais, são dados por: 2.
Há por sua vez um outro ponto, a que se denomina de vértice da parábola, mas que nada mais é que o valor máximo ou mínimo da função. Tal ponto é achado se utilizarmos da fórmula seguinte: O vértice representará o ponto de valor mais elevado da função, assim que a parábola se voltar para baixo.
Como o coeficiente a da função é positivo (a > 0), a parábola tem concavidade para cima, Então, este ponto será o valor mínimo da função, conforme indicado na imagem abaixo: Portanto, todos os valores assumidos pela função serão maiores que - 4. Assim, f (x) = x 2 + 2x - 3 terá conjunto imagem dado por:
O vértice irá representar o ponto de valor máximo da função quando a parábola estiver voltada para baixo e o valor mínimo quando estiver para cima. É possível identificar a posição da concavidade da curva analisando apenas o sinal do coeficiente a.
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