Para calcular o volume de um tetraedro regular multiplicamos a aresta ao cubo por raiz de dois e dividimos por doze.
O cálculo do volume de uma pirâmide triangular, também chamada de tetraedro, é feito a partir do cálculo da área do triângulo (base) que está no plano. Em seguida, multiplica-se pela altura e divide-se por três.
Considerando que o tetraedro regular é formado por quatro triângulos equiláteros, devemos calcular a sua área total, multiplicando por 4 a expressão que calcula a área de um triângulo equilátero.
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Assim, concluímos que o volume do tetradro é VT=|36|6=6. tetraedro é dado por VT=Abh6, onde Ab é a área da base e h é a altura. Como a área da base é um triângulo determinado pelos vetores →AB e →AC, Ab=|→AB×→AC|2.
O volume de um paralelepípedo é definido pelo módulo do produto misto V = |[u,v,w]|. Precisamos calcular, primeiramente, o produto vetorial entre os vetores u = (3,-1,4) e v = (2,0,1). u x v = -i + 5j + 2k. Ou seja, o produto vetorial u x v é o vetor (-1,5,2).
Assim, concluímos que o volume do tetradro é VT=|36|6=6. tetraedro é dado por VT=Abh6, onde Ab é a área da base e h é a altura.
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