5 RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA EM UM QUADRADO Uma circunferência inscrita em um quadrado irá tocar nos pontos médios dos lados desse quadrado e o raio será a metade do lado do quadrado.
A área de um círculo é pi vezes o raio elevado ao quadrado (A = π r²). Aprenda a usar esta fórmula para calcular a área de um círculo, quando souber a medida do diâmetro.
O raio de um círculo é sempre igual à metade do comprimento de seu diâmetro.Por exemplo, se o diâmetro for igual a 4 cm, o raio será igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.Em fórmulas matemáticas, o raio é representado por r e o diâmetro, por d.
Analisando a figura acima percebemos que a medida do lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência (d = 2r). Então, podemos dizer que o raio da circunferência é r = d/2 ou a metade da medida do lado do quadrado. Além disso, a diâmetro da circunferência divide o quadrado em dois retângulos.
Quadrado circunscrito
As medidas do lado e do apótema do quadrado podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele. A medida do ângulo central do quadrado é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º. O ΔOMB é retângulo isósceles.
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Ao dividir o diâmetro ao meio, vamos obter o raio da circunferência, ou seja, o raio (r) de uma circunferência é o segmento que une o centro e a extremidade. Nesse caso, o raio é o segmento CB. Podemos estabelecer uma relação matemática entre esses dois elementos, uma vez que o diâmetro é o dobro do raio.
O raio r e o comprimento c de uma circunferência relacionam-se por c = 2πr (lê-se: comprimento é igual a dois pi raio).
É bem simples. A área, 36 pi, usamos pi r ao quadrado para calcular que o raio é seis e a partir daí calculamos que o comprimento da circunferência é 12 pi.
A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto.
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