Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
Os número inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero). Eles formam um conjunto numérico representado pela letra Z, em referência a palavra alemã Zahlen (números ou algarismos), Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.
Em outras palavras, o conjunto dos números Inteiros é a união dos números naturais com os naturais negativos. Usamos o símbolo para representá-lo e simbolizamos da seguinte forma: Z={…,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Exemplos de números inteiros: -1000, -5, -1, 0, 22, 940, 100000.
Chama-se de inteiro positivo os inteiros maiores que zero; o próprio zero não é considerado um positivo.
Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros. Já o número – 1 pertence apenas ao conjunto dos números inteiros, pois é o oposto aditivo do natural 1.
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Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS: Nesse conjunto, para cada número há o seu oposto, ou seu simétrico, por exemplo, 3 e -3 são opostos ou simétricos. Observe que todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural. Dizemos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
Os números positivos são representados por um sinal de “+” na frente ou não apresentam nenhum sinal. Os números negativos são representados por um sinal de “-” na frente.
Conjunto dos números racionais: É representado pela letra maiúscula Q. Pertencem a esse conjunto os números naturais, inteiros, decimais, fracionários e dízima periódica.
Ao se multiplicar dois números com mesmo sinal o resultado será positivo; Ao se multiplicar dois números de sinais opostos o resultado será negativo.
O conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto dos números racionais: (Z ⊂ Q). O conjunto dos números racionais (Q) é um subconjunto dos números reais (R). Os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) são subconjuntos dos números reais (R).
Grupo de números não negativos mais o zero
Os números naturais, inicialmente conhecidos como números arábicos, são números inteiros e positivos do conjunto N – letra do alfabeto latino que representa os grupos com infinitos algarismos. Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}.
Os números inteiros são os números positivos e negativos.
Pertencem a esse conjunto os números inteiros positivos, inteiros negativos e o zero. Veja um exemplo da representação desse conjunto: Z = { … -5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5 …}
Tem mais depois da publicidade ;) O conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos: ={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…} Não pare agora...
O símbolo que representa o conjunto dos inteiros é o Z. O conjunto dos números inteiros é infinito dos dois lados, tanto para negativos quanto para positivos; são representados assim: Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
pelos números racionais negativos e o zero. números racionais negativos, sem o zero. Observação: Entre dois números racionais quaisquer, existem infinitos números racionais. O Conjunto dos Números Irracionais, representado pela letra I, possui como elementos todos os números que NÃO pertencem ao conjunto dos racionais.
Conjunto dos Números Naturais
Nasceu da simples necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e não negativos. Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I).
Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral: 1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo. 2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.
Exemplo: (a) O antecessor de 8 é 7, pois 8 – 1 = 7; - O zero é o menor dos números naturais. - Dois ou mais números naturais em que um é sucessor ou antecessor do outro são chamados de números consecutivos.
Números inteiros positivos: são números naturais que podem ou não estarem acompanhados com o sinal positivo (+). Na reta numérica os números positivos sempre estarão à direita do zero quando a reta possuir o sentido horizontal. ... Número zero: o zero é um número neutro, então ele não é positivo nem é negativo.
Realmente todo número inteiro é racional, pois pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, o número – 7, que é inteiro pode ser escrito, na forma de fração, como -7/1.
Concluímos então que todos os números naturais são racionais, mas nem todos os racionais são naturais. ... Note que os números naturais estão incluídos dentro dos números inteiros. Logo, todos os números naturais são inteiros, mas nem todos os inteiros são números naturais.
Todos os naturais, inteiros, racionais e irracionais são reais. Esse conjunto é composto pela união dos conjuntos dos racionais e dos irracionais.
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