Calcular o MMC O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 90 e 120 é 360.
O resultado do MDC é o produto entre os fatores primos comuns de cada número. MDC= 2 x 3 x 5 , logo o MDC entre 90 e 120 é igual a 30. Portanto, o MDC entre dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores primos comuns a eles, cada um elevado ao seu menor expoente.
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
120, 300 e 450 = 1800 c.
M(15) = 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
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Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
O MMC de 10,15 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 10,15 é 2⋅3⋅5=30 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 .
Logo, os divisores de 120 são {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.
Para que estas sejam serradas em comprimentos iguais de maior medida possível, é preciso identificar o maior divisor comum entre 120 e 180, que será igual a 60.
Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5.
Qual é o máximo divisor comum (MDC) entre 75 e 125? 25.
Portanto, MMC(4; 6; 8) = 24
Vamos calcular o MMC para o exemplo que usamos fatores primos, agora usando a decomposição simultânea.
O MMC de 24,36 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Portanto, a quantidade de números divisores primos de 60 é 3.
► O número 48 é divisível por: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Os números 60 e 48 têm os seguintes divisores em comum: 1, 2, 3, 4, 6, 12, certo? Mas o maior deles é o 12. Então, o MDC de 60 e 48 é 12.
MMC(15, 20) = 60
O menor número que podemos relacionar tanto com o 15 quanto com o 20 é o 60.
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