Para isso, podemos utilizar a propriedade 3, assim, MMC (7,3) = 21.
Veja alguns múltiplos de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10:Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais. Exemplo: os múltiplos de 7 são: 7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...
Uma vez que 30 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 30 é o MMC de 5 e 6.
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Ou seja, 10/12 avos é equivalente a 5 sextos. É uma fração diferente que representa a mesma quantidade.
M(5) = 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60, ... M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
O MMC de 7,9 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 7,9 é 3⋅3⋅7=63 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 .
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
O mínimo múltiplo comum, denotado por MMC, de dois ou mais números inteiros positivos é o menor número diferente de zero que aparece na lista de múltiplos desses dois ou mais números ao mesmo tempo.
Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado.
M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 .
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
O MMC de 5,8 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 5,8 é 2⋅2⋅2⋅5=40 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 40 .
Portanto, MMC(4; 6; 8) = 24
Vamos calcular o MMC para o exemplo que usamos fatores primos, agora usando a decomposição simultânea.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante.
Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 5, notação MMC(3,5), é 15. Uma vez que 15 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 15 é o MMC de 3 e 5.
Diferença entre MDC e MMC
O máximo divisor comum, como vimos, é o maior número que divide simultaneamente dois ou mais números. Já o MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números que queremos calcular.
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