O resultado do MDC é o produto entre os fatores primos comuns de cada número. MDC= 2 x 3 x 5 , logo o MDC entre 90 e 120 é igual a 30. Portanto, o MDC entre dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores primos comuns a eles, cada um elevado ao seu menor expoente.
Calcular o MMC
O múltiplo mínimo comum é o produto de todos os fatores no maior número de ocorrência. O múltiplo mínimo comum de 90 e 120 é 360.
Para que estas sejam serradas em comprimentos iguais de maior medida possível, é preciso identificar o maior divisor comum entre 120 e 180, que será igual a 60.
Portanto, o Maior Divisor Comum entre 180 e 150 é o 30.
Resposta detalhada passo-a-passo: O Máximo Divisor Comum de 90 e 60, notação MDC(90,60), é 30.
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MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)Realizamos a decomposição primária de cada número: ... Em seguida, multiplicamos os fatores primos comuns elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações. ... Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o m.d.c. procurado: MDC 30, 36, 72 = 2 ∙ 3 = 6.
text{mdc}(x,y, z, ...)} Quando dois ou mais números naturais são primos entre si (isso significa que o mdc entre eles é 1), o mmc entre eles será o resultado da multiplicação simples entre eles. Exemplos: mmc(6, 35) = 6 · 35 = 210.
Esse processo acaba quando encontramos resto 1 para todos os números dados. O MDC é a multiplicação dos números primos que puderam dividir todos os números dados ao mesmo tempo. Portanto, o MDC (180; 240; 270) = 2 x 3 x 5 = 30.
Qual é o maior divisor comum dos números 120 e 150? 30.
Assim, o 120 possui 3⋅(1+1)⋅(1+1)=12 divisores pares, a saber: 2,4,6,8,10,12,20,24,30,40,60,120.
Calcular o MMC
O múltiplo mínimo comum de 150 e 250 é 750.
Determine, pela decomposição em fatores primos o mmc dos números abaixo: a. 150, 300 e 375 = 1500 b.
Letra D é a resposta correta pois é múltiplo de 90, 150 e 20, e também é divisível por eles.
Assim, se indicarmos o conjunto dos divisores de 180 por D(180), então: D(180)={1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180}.
Cálculo do M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos. 1) decompomos os números em fatores primos; 2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Máximo Divisor Comum (MDC)
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
O MDC de 10 e 8 é igual a 2.
Entre dois números consecutivos, o MDC sempre será igual a 1, pois eles são primos entre si.
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