Definindo Sequência Aritmética é uma sequência numérica formada, a partir do segundo termo, através da soma do antecessor mais um número fixo denominado razão.
Classificação de uma P.A.
a) (4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25...) Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 4. b) (7, 2, -3, -8, -13, -18, -23 …)
Sequência é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem. No estudo da matemática estudamos um tipo de sequência: a sequência numérica. Essa sequência que estudamos em matemática é composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem preestabelecida.
Uma progressão aritmética é constante quando, à medida que os termos vão aumentando, o valor continua o mesmo, ou seja, o primeiro termo é igual ao segundo, que é igual ao terceiro e assim sucessivamente. Para que uma PA seja constante, a razão precisa ser igual a zero, ou seja, r = 0. Exemplos: (1,1,1,1,1,1,1….)
O número 3 representa a razão da sequência aritmética (2, 5, 8, 11, 14). Nela, o segundo termo é formado a partir da soma do primeiro mais a razão; o terceiro, a partir do segundo mais a razão; o quarto, a partir do terceiro mais a razão e o quinto, a partir do quarto mais a razão, o que ilustra a definição por mim exposta anteriormente.
A principal diferença entre a sequência aritmética e geométrica é que uma sequência pode ser aritmética, quando há uma diferença comum entre termos sucessivos, indicada por 'd'. Pelo contrário, quando há uma razão comum entre termos sucessivos, representada por 'r, a sequência é geométrica.
Desta forma, cada termo a partir do segundo, é formado pela soma de seu antecessor com a razão – 4. Em todas as sequências numéricas que obedecerem a esta regra (antecessor mais razão forma o termo sucessor) temos uma sequência aritmética. Veja a representação matemática, em termos gerais, de uma P.A.
Cada termo de uma P.A. é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência. Por exemplo, o termo a4 na P.A (2, 4, 6, 8, 10) é o número 8, pois é o número que ocupa a 4ª posição na sequência.
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