Um vetor é representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha). A vantagem dessa representação é que ela permite especificar a direção (e esta é dada pela reta que contém a flecha) e o sentido (especificado pela farpa da flecha).
Um vetor geometricamente é representado pelo segmento de uma reta orientada com algumas características: 1- Tanto a direção como o sentido do segmento orientado, são os mesmos da grandeza vetorial. 2- O segmento orientado representa uma intensidade da grandeza vetorial nas mesmas proporções de suas medidas.
Todo vetor v=(a,b)∈R2 possui uma projeção horizontal (sobre o eixo OX) que é o vetor vx=(a,0) e uma projeção vertical vy=(0,b) (sobre o eixo OY) e o vetor v pode ser escrito como a soma destas projeções: v=vx+vy=(a,0)+(0,b).
A direção é a reta onde o vetor está localizado, e as direções possíveis são: diagonal, horizontal e vertical. O sentido trata-se de para onde o vetor atua de acordo com sua direção, assim, os sentidos podem ser para a direita, para a esquerda, para cima, para baixo, para o leste, para o norte, etc.
No caso desses últimos três, o objeto escolhido para representá-los no plano cartesiano é o vetor. ... Vetores, portanto, são objetos que indicam direção, sentido e intensidade. São usualmente representados por setas, que partem da origem, e utilizam-se as coordenadas de seu último ponto.
Fecho: Para quaisquer vetores u,v∈R3, a soma u+v está em R3. Comutativa: Para quaisquer vetores u,v∈R3: v+w=w+v. Associativa: Para quaisquer vetores $u,v,wR^3 : u+(v+w)=(u+v)+w.
Um vetor no plano é represen- tado por um segmento de reta orientado. Dois vetores s˜ao iguais se têm o mesmo com- primento, a mesma direç˜ao e o mesmo sentido. As quatro setas da figura representam o mesmo vetor.
O vetor representa, para efeito de se determinar o módulo, a direção e o sentido, da grandeza física. Utilizando-se a representação através de vetores poderemos definir a soma, a subtração e as multiplicações de grandezas vetoriais.
Um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de [3], em que representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (), cada vetor será dotado de três coordenadas, comumente denominadas x, y e z.
Muitas operações algébricas nos números reais possuem formas análogas para vetores. Os vetores podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados por um número e invertidos. Essas operações obedecem às conhecidas leis da álgebra: comutatividade, associatividade e distributividade.
Os vetores que são mais comumente estudados são denominados de vetores livres, que são considerados iguais se tiverem o mesmo módulo, direção e sentido, independentemente do ponto do espaço onde se encontrem
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