Para encontrar essa quantidade de permutações possíveis, sem a necessidade de listar e contar esses agrupamentos, utilizamos a fórmula da permutação. Para calcular a permutação simples de n elementos representada por Pn, utilizamos a fórmula: Pn = n!
E assim por diante. Com essa mesma lógica, podemos generalizar e chegamos na fórmula de permutação simples: Pn=n! P n = n !
Permutação simples. Uma permutação simples é a ordenação dos elementos de um conjunto finito, quando seus elementos não se repetem, são distintos. É utilizada para determinar a quantidade dessas ordenações.
As permutações podem ser de três tipos:Permutações simples;Permutações com repetição;Permutações circulares.
Uma permutação de n objetos distintos é qualquer agrupamento ordenados desses objetos, de modo que, se denominarmos Pn o número das permutações simples dos n objetos, então: Pn = n! De fato, imaginemos que dispomos de n objetos distintos para serem colocados em fila, ocupando n posições.
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Para isso, usamos a análise combinatória. Ela consiste no princípio fundamental da contagem, arranjo e permutação quando a ordem importa, e combinação quando a ordem não importa.
As permutações são casos isolados dos Arranjos Simples. Estes são agrupamentos ordenados de um conjunto A de elementos, de modo que os grupos possuem um número menor ou igual de elementos do que o conjunto A. O conjunto A = {X,Y,Z}, {X,Y} e {Y,X} é um arranjo simples dos elementos de A tomados 2 a 2.
Genotipicamente e fenotipicamente, a permutação colabora significativamente, proporcionando as diferenças de uma espécie. Caso contrário, por exemplo, desde o surgimento da espécie humana, se não fosse esse processo, todos nós seriamos clones, organismos idênticos geneticamente.
Uma permutação de uma lista de n elementos é chamada de permutação caótica, quando nenhum dos elementos da permutação está na posição original, ou seja, uma permutação de a1,a2,...,an a 1 , a 2 , . . . , a n é chamada de caótica quando nenhum dos a′is a i ′ s se encontra na i -ésima posição.
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