Na matemática, os números são agrupados conforme suas características, esse agrupamento dá origem aos conjuntos numéricos. Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos.
Conjuntos são reuniões de elementos que possuem características comuns. Para agrupar os vários tipos de números, existem os conjuntos numéricos. ... Quando esses elementos são números, esse agrupamento passa a ser conhecido como conjunto numérico.
O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
R* = conjunto dos reais não nulos, isto é, sem o zero. R*+ = conjunto dos reais positivos não nulos. R*– = conjunto dos reais negativos não nulos. O conjunto dos reais também incluem os conjuntos dos números naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I), portanto, eles também são subconjuntos dos reais.
Para esta variedade de divisões dá-se o nome de conjuntos numéricos, ou seja, números que possuem particularidades similares. Além disso, entender o conceito de conjuntos numéricos é um dos primeiros passos dentro da matemática. Dessa forma, o primeiro conjunto numérico que surgiu foi o dos números naturais.
O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros, representado por Z, possui os seguintes elementos:
O conjunto dos números naturais (N) é um subconjunto dos números inteiros: Z (N ⊂ Z). O conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto dos números racionais: (Z ⊂ Q). O conjunto dos números racionais (Q) é um subconjunto dos números reais (R). Os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) ...
O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R. Mas, observe que se um número real é racional, ele não pode ser também irracional.
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