Média, moda e mediana são dados da Estatística usados para simplificar um conjunto de informações em único elemento, que são chamados de medidas de tendência central. Esses números permitem que certos valores quantitativos sejam representados por um dado central e encontrados através de conjuntos finitos e infinitos.
Em Estatística, moda é a medida de tendência central definida como o valor mais frequente de um grupo de valores observados. Por exemplo, se temos um grupo de pessoas com idades de 2, 3, 2, 1, 2 e 50 anos, a moda é 2 anos. Esse valor demonstra mais eficiência para caracterizar o grupo que a média aritmética.
A média de um conjunto de dados é encontrada somando-se todos os números do conjunto de dados e então dividindo o resultado pelo número de valores do conjunto. A mediana é o valor do meio quando o conjunto de dados está ordenado do menor para o maior. A moda é o número que aparece mais vezes em um conjunto de dados.
Mediana pode ser usada como medida de tendência central, medida de posição ou medida de localização quando a distribuição é distorcida, quando os valores finais não são conhecidos ou quando importâncias reduzidas são anexadas aos outliers (por exemplo, quando podem existir erros de medição).
A vantagem da Mediana sobre a Média é que a Mediana pode nos fornecer um valor típico do conjunto de dados porque ela não é afetada por valores extremos.
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A média é a média aritmética de um conjunto de números. A mediana é um valor numérico que separa a metade superior de um conjunto da metade inferior.
Na verdade, a comparação da média com a mediana nos fornece uma medida da assimetria da distribuição. Em particular, uma média mais elevada que a mediana nos diz que os valores no topo da distribuição estão muito distantes do centro, em comparação aos valores que estão na parte de baixo da distribuição.
A mediana tem interpretação muito simples quando as observações são diferentes uma das outras, porque ela é tal que o número de observações com valores menores que a mediana é igual ao número de observações com valores maiores que a mediana. A mediana é menos utilizada do que a média aritmética.
É uma medida de tendência central
Muito presente no cotidiano, a média aritmética é utilizada, por exemplo, para calcular a média de gols em uma partida de futebol; a média de salários dos funcionários de uma empresa; a variação de taxa de câmbio do dólar; dentre outros.
Chamamos de mediana o elemento que está no centro do rol, ou seja, o elemento que o divide ao meio. Caso o rol tenha um número par de elementos, a mediana ocorrerá pela média aritmética dos dois elementos centrais. Média, moda e mediana são medidas de posição na estatística.
Para calcular a mediana:Devemos ordenar o conjunto de dados em ordem crescente;Se o número de elementos for par, então a mediana é a média dos dois valores centrais. Soma os dois valores centrais e divide o resultado por 2: (a + b)/2.Se o número de elementos for ímpar, então a mediana é o valor central.
A moda é o dado que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Ela é útil quando há muitos valores repetidos em um conjunto de dados. É possível haver várias modas, uma moda ou nenhuma moda em um conjunto de dados.
O que é moda? Trata-se da medida de tendência central, ou seja, o valor observado com mais frequência entre todos os dados. Em alguns jogos de futebol, um time fez a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1. Sendo assim, concluímos que a moda desse conjunto é de 3 gols.
A moda é um sistema que acompanha o vestuário e o tempo, que integra o simples uso das roupas no dia a dia a um contexto maior, político, social, sociológico. ... A moda proporciona, aos que a seguem, uma inspiração sempre inovadora e ousada.
A média aritmética é uma medida estatística de posição, ou seja, ela nos fornece a posição de elementos que estão em um rol numérico. A média aritmética pode ser analisada em duas situações. A primeira delas é o caso em que o rol numérico não possui elementos repetidos.
Média aritmética
As médias são utilizadas quando temos um conjunto de dados e queremos estimar um valor que represente esses dados. A média pode ser entendida como um valor central de determinados dados.
A média aritmética simples é a soma de todos os elementos dividida pela quantidade deles; já a média aritmética ponderada é a soma do produto de cada elemento pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos. Calcular a média dá-nos um valor central que representa todo aquele conjunto.
A média aritmética representa o “centro de gravidade” da distribuição, isto é, o ponto de qualquer distribuição em torno do qual se equilibram as discrepâncias positivas e negativas. Situa-se entre o valor máximo e o valor mínimo da distribuição.
Se houver uma quantidade ímpar de valores numéricos, a mediana será o valor central do conjunto numérico. Se a quantidade de valores for um número par, devemos fazer uma média aritmética dos dois números centrais, e esse resultado será o valor da mediana.
A mediana é o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no conjunto de dados. Menos influenciada por valores muito altos ou muito baixos, a mediana pode ser adotada em casos onde os dados são apresentados de forma mais heterogênea e com um número pequeno de observações.
Em geral, a média é menor que a mediana. Assimetria positiva a cauda da curva da distribuição declina para direita (curva A). Em geral, a média é maior que a mediana.
A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva. A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que a média, a mediana e a moda são todas coincidentes.
Amodal: não possui moda. Multimodal: possui mais do que dois valores modais. EXEMPLO: A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja. A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (BIMODAL): 5 e 6.
A moda pode ser unimodal, bimodal ou multimodal:
Multimodal quando aparecem mais de dois números de iguais observações, ou ainda, uma distribuição multimodal é uma distribuição de probabilidade contínua com mais de duas modas diferentes.
A moda é o elemento que mais se repete na lista. 236 aparece duas vezes, enquanto os outros elementos apenas uma vez. Logo, 236 é a moda. A média aritmética é a razão entre a soma dos elementos e o número de elementos, ou seja, (133 + 425 + 244 + 385 + 236 + 236 + 328 + 1000 + 299 + 325) ÷ 10 = 3611 ÷ 10 = 361,1.
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