Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função secante tem imagem R -]-1,1[, ou seja ou , para todo x real.
A secante é uma função trigonométrica tratada como o inverso do cosseno. Esse estudo está relacionado à área da trigonometria, onde abrange as relações que envolvem os lados de um triângulo e também os seus ângulos.
Observação: o período da função y=sec(x) é 360° ou, como visto no wiki de ciclo trigonométrico, 2π rad.
Simetria: A função secante é par, pois para todo x onde a secante está definida, tem-se que: sec(−x)=sec(x).
A cotangente (pré-AO 1990: co-tangente) é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo.
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Conhecida como a razão trigonométrica inversa da tangente, a cotangente está definida para ângulos cuja tangente é diferente de zero. Para encontrarmos a cotangente de um ângulo x, basta calcularmos o inverso do valor de sua tangente.
Trigonometria Exemplos
Torne a expressão negativa, pois a cotangente é negativa no quarto quadrante. O valor exato de cot(60) é 1√3 .
ou seja, f(x+2p ) = f(x). Da definição acima, concluímos que o período da função y = senx é igual a 2p radianos.
Função cosseno
Representação no ciclo trigonométrico: Imagem: A imagem da função cosseno é o intervalo [-1, 1]. Isso é um fato conhecido pois os valores que o cosseno pode assumir para qualquer valor de x podem variar apenas de -1 e 1.
“Uma função é denominada periódica caso exista um número real p > 0, tal que: f(x)=f(x+p). Com isso, o menor valor de p, que satisfaça essa igualdade, é chamado de período da função f”. Sendo assim, caso ocorra: f(x)= f(x+1,5)= f(x+3)= f(x+4,5), trata-se de uma função periódica cujo período p = 1,5.
Uma recta secante, por conseguinte, é aquela que corta outra recta ou curva. ... Pode dizer-se que duas rectas são secantes quando dispõem de um ponto em comum (aquele no qual se cruzam).
Relações trigonométricas derivadas
Tendo conhecimento das relações trigonométricas básicas apresentadas no exemplo anterior, podemos derivar outras relações trigonométricas. é a secante ao quadrado. Assim, temos que: tan²(θ) + 1 = sec²(θ) ou sec²(θ) = 1 + tan²(θ)
O valor da secante de 60° é 2.
O cosseno é a razão entre o cateto adjacente de determinado ângulo e a sua devida hipotenusa. Ou seja, da mesma forma que acontece com o seno, a relação dependerá do ângulo considerado.
...
Função cossenox = 0 | f(x) =1.x = π/2 | f(x) = 0.x =π | f(x) = -1.x = 3π/2 | f(x) = 0.x = 2π | f(x) = 1.
As principais funções trigonométricas são: função seno; função cosseno; função tangente.
As Funções Trigonométricas
O seno é uma das funções trigonométricas e pode ser definido como: f(x)=sen(x). A função seno é o intervalo [-1,1], pois os valores que o seno pode assumir para qualquer valor x podem variar apenas de -1 e 1, ou seja -1 = sen(x) = 1, para todo x real.
A função seno troca seu sinal (positivo ou negativo) dependendo da região de onde está. Ela é positiva no 1° e 2° quadrantes e negativa no 3° e 4° quadrantes. Além disso, a função seno tem período igual a 2π. Ela é conhecida também como sendo uma função ímpar, pois sen(-x) = -sen(x).
O período positivo mínimo da função x → tg x é π . Ora, x 10 = π ⇔ x = 10 π . Logo, o período positivo mínimo da função h : x → 2 + 3 tg ( x 10 ) é 10 π .
Ao menor número real positivo p que verifica a propriedade atrás referida chama-se período da função. Em termos gráficos, as funções periódicas repetem a curva do seu gráfico em intervalos de amplitude igual à do seu período. com período 2 π; com período π.
O valor exato de cot(30) é √3 .
A cotangente de ângulos do primeiro quadrante é positiva. Quando a=0, a cotangente não existe, pois as retas s e OM são paralelas.
A cotangente é o inverso da tangente : cotan(x)=1tan(x)=cos(x)sin(x).
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