As retas paralelas são, basicamente, duas linhas retas que não apresentam um ponto em comum. Em outras palavras, são duas retas que não se encontram, mas que, necessariamente, tem o mesmo sentido. Outra característica que as definem é que elas mantêm a mesma medida de inclinação, chamado de coeficiente angular.
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. ... Retas concorrentes perpendiculares: são retas que possuem ponto em comum formando um ângulo de 90º. Retas reversas: estão presentes em planos distintos.
As retas r e s são paralelas se, e somente se, possuírem a mesma inclinação ou seus coeficientes angulares forem iguais. Utilizando a linguagem matemática: Uma maneira mais simples de verificar se duas retas são paralelas é comparar seus coeficientes angulares: se forem iguais as retas são paralelas.
para indicar que duas retas são perpendiculares e podemos identificá-las analisando a relação entre seus coeficientes angulares. Assim, para duas retas serem perpendiculares é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.
Duas retas r e s são concorrentes se possuírem apenas um ponto em comum, ou seja, a intersecção das duas retas é o ponto em comum.
Retas Concorrentes, Coincidentes e Paralelas Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum.
Dizemos que r e s ou t e s são retas concorrentes e definimos: “Duas retas que possuem um único ponto comum são retas concorrentes.” Observemos, agora, as retas coplanares r e t. Verificamos que elas não têm, e nunca terão, nenhum ponto em comum, ou seja, elas não se cruzam.
“Duas retas de um mesmo plano que têm todos os seus pontos em comum são retas paralelas coincidentes”. Vamos analisar, agora, as retas k e r da figura abaixo. Verificamos que elas não estão no mesmo plano e, se observarmos bem, veremos que nunca serão coplanares, pois não há jeito de elas pertencerem a um único plano.
Na figura abaixo, representamos os ângulos AÔB e CÔD que são opostos pelo vértice, assim como os ângulos AÔC e BÔD. O ponto de intersecção entre duas retas concorrentes pertence às equações das duas retas. Desta forma, podemos encontrar as coordenadas desse ponto em comum, resolvendo o sistema formado pelas equações dessas retas.