As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos:Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero.Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).
Podemos classificar as proposições. Elas podem ser classificadas quanto à quantidade e quanto à qualidade. Quanto à quantidade, as proposições podem ser universais ou particulares. Quanto à qualidade, as proposições podem ser afirmativas ou negativas.
Proposições são usualmente consideradas como o conteúdo de crenças e outros pensamentos representativos. Elas também podem ser o objeto de outras atitudes, como desejo, preferência, intenção, como em "Desejo um carro novo" e "Espero que chova", por exemplo.
As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional). Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.
Proposição composta:
As proposições compostas são formadas por duas ou mais proposições simples que são ligadas através de conectivos lógicos como “e” e “ou” por exemplo. Por causa dos conectivos conseguimos dar um valor lógico para a expressão.
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Quando trabalhamos com proposições compostas é comum realizarmos a validação entre as suas proposições, mesmo que cada proposição seja composta por outras proposições combinadas por conectivos. Os resultados das validações recebem nomes especiais, um dele é a tautologia.
Proposição: Toda frase que você consiga atribuir um valor lógico é proposição, ou seja, frases que podem ser verdadeiras ou falsas. Não são proposições frases onde você não consegue julgar, se é verdadeira ou falsa, por exemplo: 1) Vai estudar? 2) Mas que legal!
Construção de tabelas verdade
A tabela verdade de uma proposição formada por n proposições simples terá 2n linhas.
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo- se as interrogativas e exclamativas. ... Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis.
As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos: Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero. Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).
Proposição: É uma sentença declarativa, seja ela expressa de forma afirmativa ou negativa, na qual podemos atribuir um valor lógico “V” (verdadeiro) ou “F”(falso). Uma proposição também pode ser expressa por símbolos.
As proposições classificam-se em: Afirmativas: S é P; Negativas: S não é P; Universais: Todo S é P (afirmativa) ou Nenhum S é P (negativa);
Em sua versão mais antiga, formulada pelo filósofo grego Aristóteles, um silogismo é formado por três proposições: uma afirmação geral, a qual chamamos premissa maior; seguida de uma proposição de afirmação específica, a qual chamamos premissa menor; e uma conclusão, ou consequente, que é deduzida das duas premissas.
Resultado de tabelas de verdade
Se na coluna do operador principal todas as linhas forem verdadeiras, diremos que a proposição composta é uma tautologia. Ao contrário, se todas forem falsas, é uma contradição. Por fim, se houver pelo menos uma verdadeira e pelo menos uma falsa, diremos que é uma contingência.
Em lógica, pode-se distinguir três tipos de raciocínio lógico: dedução, indução e abdução. Dada uma premissa, uma conclusão, e uma regra segundo a qual a premissa implica a conclusão, eles podem ser explicados da seguinte forma: Dedução corresponde a determinar a conclusão.
·NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE: Cada proposição simples (atômica) tem dois valores V ou F, que se excluem. Para n atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos são os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2n.
Veja como montar uma tabela verdade para 3 proposições simples:Na 1ª coluna preenchemos a 1ª metade com V e a 2ª metade com F .Na 2ª coluna preenchemos com V e F alternados em grupos de dois, iniciando pelo V .Na 3ª coluna preenchemos com V e F alternados entre si, iniciando pelo V .
De fato, algumas frases não se enquadram no conceito de proposição, justamente por não serem declarativas ou por não permitirem fazer um julgamento quanto ao seu conteúdo. Portanto, não são proposições lógicas: Frases exclamativas: “Meu Deus!” Frases interrogativas: “Você me ama?”
Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma proposição falsa é sempre falsa. Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor.
1) Princípio da identidade: "uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa". 2) Princípio da não-contradição: "nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo". 3) Princípio do terceiro-excluído: "uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não há outra possibilidade".
Em geral são referenciadas por letras minúsculas. Já uma proposição composta é aquela formada por uma combinação de mais de uma proposição simples, estas são em geral referenciadas por letras maiúsculas. Exemplo: q: Pedro é estudante.
Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo”e”. Ou seja, “transformaremos” uma disjunção inclusiva em uma conjunção. Vejamos; “Augusto é feio ou Maria é Bonita”.
Observe que a proposição composta p q é verdadeira apenas quando uma proposição simples é verdadeira e a outra é falsa. Quando as duas pro- posições simples forem verdadeiras ou as duas forem falsas, a proposição composta será falsa.
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