Equação ModularExemplo 1. |x| = 6. ... Exemplo 2. |x| = 0. ... Exemplo 3. |x| = –12. ... Exemplo 4. |x + 3| = 5. ... Exemplo 5. |x + 5| = x + 5. ... Exemplo 6. |x – 3| + 4x = 8.
Uma equação modular é aquela em que a incógnita "aparece dentro do módulo". Vamos aqui apresentar alguns tipos de equações e suas estratégias de resolução. O que queremos aqui é saber qual é o número cujo módulo é igual a 5. Segundo a definição de módulo, esse número pode ser 5 ou -5, pois ambos têm módulo igual a 5.
A equação modular é aquela em que há ao menos uma incógnita (x) dentro do módulo, assim: Y = |x|. Ela também pode aparecer fora, mas aí entramos nos diferentes casos e propriedades de equações modulares. É importante saber que o valor de todo módulo é sempre positivo e que o número dentro pode ser positivo ou negativo.
Para encontrar a solução de uma equação modular, é necessário analisar cada uma das possibilidades, ou seja, dividir, sempre em dois casos, cada um dos módulos. Além de saber a definição de módulo, para resolver equações modulares, é fundamental que se saiba resolver equações polinomiais.
Conhecemos como função modular uma função que possui domínio e contradomínio no conjunto dos números reais, ou seja, f: R → R, e que, em sua lei de formação, exista variável que esteja dentro do módulo. Exemplos: f(x) = |x| g(x) = |x – 5|
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Uma função modular apresenta o módulo na sua lei de formação. Isso significa que o módulo ou valor absoluto de um número real x, representado por |x| é dado pela função f(x) = | x |, nas condições que: x, se x maior ou igual 0 e -x, se x menor que 0.
Uma função é modular quando existir uma variável dentro do módulo em sua lei de formação. O valor numérico da função é encontrado quando substituímos x pelo valor desejado. A função modular pode ter em seu módulo qualquer tipo de equação, como uma equação de 1º ou 2º grau.
Como resolver uma equação do primeiro grau
Para resolvermos umaa equação do primeiro grau, devemos achar o valor da incógnita (que vamos chamar de x) e, para que isso seja possível, é só isolar o valor do x na igualdade, ou seja, o x deve ficar sozinho em um dos membros da equação.
A função modular é uma função em que em seus elementos são aplicados o módulo na sua lei de formação. O módulo ou valor absoluto, representado por duas barras verticais |a|, é um número real a, em que nesse número é desconsiderado o seu sinal. Exemplo: |2| = 2.
Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.
Resolva a equação modular |3x – 1| = |2x + 6|. Temos então o seguinte conjunto solução: S = {– 1, 7}. Portanto, o conjunto solução da equação é dado por S = {– 10, 4/7}.
Tem mais depois da publicidade ;) O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo. O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo. A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas.
Quatro passos para resolver equações do primeiro grau7x + 80 = 4x – 7.O primeiro membro é composto por 7x + 80, e o segundo membro, por 4x – 7. Além disso, cada parcela que é somada ou subtraída em uma equação é chamada de termo. ... 7x + 80 = 4x – 7.7x – 4x + 80 = – 7.7x – 4x + 80 = – 7.7x – 4x = – 7 – 80.
A fórmula geral da equação do primeiro grau é ax + b = 0, sendo que todos os termos pertencem aos número reais e a ≠ 0. Cada termo tem uma função e pode ser encontrado ao ler e interpretar corretamente a questão.
Em resumo, equação de 1º grau com uma incógnita é uma expressão algébrica que segue o formato ax + b = 0. Elas podem ser muito úteis para traduzir problemas matemáticos em uma linguagem numérica.
O domínio da função modular é o conjunto dos números reais, já a imagem é o conjunto dos números reais não negativos. Isso significa que para qualquer valor de x, o valor calculado de f(x) será um valor maior ou igual a zero. Se x for zero ou um número positivo, f(x) é o próprio x.
A Função ABS() no Excel
A função ABS no Excel tem apenas um propósito – obter o valor absoluto de um número. Onde número é o número do qual você deseja obter o valor absoluto. Pode ser representado por um valor, referência de célula ou outra fórmula.
Podemos concluir que um gráfico da forma f x = | x + a | representa um deslocamento na horizontal de +a unidades (se a for negativo) e de -a unidades (se a for positivo), em relação ao gráfico da função f x = | x | .
Função módulo. O conceito de módulo de um número real está associado à idéia de distância de um ponto da reta à origem. Como existe uma correspondência biunívoca entre os pontos da reta e os números reais, pensar na distância de um ponto à origem ou pensar no módulo de um número é exatamente a mesma coisa.
A solução ou raiz de uma equação é o conjunto de todos os valores que, quando atribuídos à incógnita, tornam a igualdade verdadeira. Considere a equação com uma incógnita 5x – 9 = 16, verifique que x = 5 é solução ou raiz da equação.
Conjunto Solução é aquele que responde o valor exato que uma incógnita deve valer para que a igualdade seja verdadeira. Representamos este conjunto por um S= {}, sendo que o valor da incógnita fica dentro das chaves. O Conjunto Universo é aquele que representa quais os possíveis valores que a incógnita pode assumir.
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