Platão (350 a.C.) foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Ele e seus seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram conhecidos como “poliedros de Platão”.
Os sólidos de Platão são casos particulares de poliedros. ... São classificados como sólidos de Platão o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Todos esses cinco sólidos são poliedros regulares, ou seja, possuem arestas e faces congruentes.
Chegaremos à parte mais importante deste trabalho que é definir os poliedros de Platão (ou regulares) e provar a existência de apenas cinco poliedros regulares: o tetraedro, o hexaedro (cubo), o octaedro, o dodecaedro e icosaedro.
Poliedros de Platão
| Nome | Modelo de face | V |
|---|---|---|
| Tetraedro | Triangular | 4 |
| Hexaedro | Quadrangular | 8 |
| Octaedro | Triangular | 6 |
| Dodecaedro | Pentagonal | 20 |
Os poliedros de Platão são aqueles que possuem características em comum, como é o caso do tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Os poliedros são sólidos geométricos cujos lados, chamados de faces, são formados por polígonos. ... d) o plano de cada face deixa o sólido todo em um semiespaço.
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces.
O que são poliedros de Platão?
Existem apenas cinco poliedros regulares convexos, que são também chamados de “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”. São eles: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro. Tetraedro: sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas.
Os poliedros são figuras geométricas que possuem as faces planas....A partir disso, são classificados em:
Os Sólidos Platônicos
| Nomes | Formação |
|---|---|
| Tetraedro | Sólido com 4 vértices, 6 arestas e 4 faces |
| Hexaedro | Tem 8 hexaedro, 12 arestas e 6 faces |
| Octaedro | Composto por 6 vértices, 12 arestas e 8 faces |
| Dodecaedro | Formado por 20 vértices, 30 arestas e 12 faces |
Mas existe uma classificação especial de poliedros chamada de poliedros de Platão ou sólidos de Platão. Para que possa ser um poliedro de Platão, é necessário que o poliedro obedeça às seguintes disposições: b) todos os vértices devem ser formados pela mesma quantidade m de arestas;
Os elementos mais importantes de um poliedro são os seguintes: suas faces, suas arestas e também os seus vértices. A definição mais clássica de um poliedro tem a ver com o que se chama de poliedro regular, que é aquele cujas faces (polígonos) são regulares, idênticas e que apresentam todos os seus bicos igualmente idênticos.
Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita.
A palavra poliedro vem do grego “o poly” que quer dizer “muitas” e “hedra” cujo termo corresponde às “faces”. Esse estudo faz parte da geometria espacial que estuda a forma, o tamanho e a posição das figuras no espaço.
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