Além disso, repare que quando for 90° o prolongamento do raio não atingirá o eixo das tangentes, logo não existe a tangente de 90°.
As retas onde a função tangente não existe, ou seja, são chamadas de assíntotas.
O “cos Θ” vai ser igual a 1, por exemplo, aqui quando Θ for igual a zero. Então, vamos escrever isso aqui: "cos Θ" vai ser igual a 1 quando o Θ for igual a zero. Também vai ser 1 quando ele chegar aqui no ângulo 2π.
No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positiva quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, a função f definida por f(x) = tg x é sempre crescente em todos os quadrantes do círculo trigonométrico.
Podemos dizer, portanto, que a soma do quadrado do seno de um arco com o quadrado do cosseno desse mesmo arco sempre será igual a 1.
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Podemos calcular agora os valores mais importantes para seno e cosseno. Observe no círculo trigonométrico que: Quando θ = 0°, senθ = 0 e cosθ = 1. Quando θ = 90°, senθ = 1 e cosθ = 0.
Quando falamos de um ângulo de zero graus, ao desenhar esse cenário no plano cartesiano obtemos as coordenadas (1;0) e por isso o valor do cosseno de zero é um. Assim, o cosseno de zero é um pois não há formação de um ângulo, apenas a projeção sobre o eixo das abscissas com valor igual a um.
90 graus (um ângulo reto) é 1/4 de 360, mostrado abaixo como duas retas perpendiculares.
Sabemos que tangente é igual a razão entre seno e cosseno. Portanto, tg(135) = -1.
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