A redução ao primeiro quadrante permite trabalhar as funções trigonométricas em ângulos localizados em todo o ciclo trigonométrico.
Redução de quadrante
Resposta: Vamos dividir os ângulos maiores que 360° e encontrar seus correspondentes dentro de 360° para saber em que quadrantes estão. Há 4 quadrantes na circunferência trigonométrica, o primeiro abrange ângulos de 0° à 90°. O segundo abrange ângulos de 90° à 180°.
Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico
A alternativa correta é a terceira, pois a redução do ângulo de 310º para os seguintes quadrantes: O ângulo de se encontra no quarto quadrante.
O seno, o cosseno e a tangente de ângulos no primeiro quadrante são todos positivos.
função f(x) = sen x No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente. Já no segundo e terceiro quadrantes a função f é decrescente.
1º quadrante: do 0° ao 90°; 2º quadrante: do 90° ao 180°; 3º quadrante: do 180° ao 270°; 4º quadrante: do 270° ao 360°.
Tabela de Conversão
| quadrant | ° |
|---|---|
| 1 = | 90 |
| 2 = | 180 |
| 3 = | 270 |
| 4 = | 360 |
Reduzindo o ângulo de 92° ao primeiro quadrante, temos: Os ângulos de 92° e 88° são correspondentes e possuem tangente de mesmo módulo. De acordo com a figura, podemos constatar que o sinal das duas tangentes é diferente. Logo, a afirmação I é verdadeira. Reduzindo o ângulo de 178° ao primeiro quadrante, temos:
Primeiro quadrante: 0º < x < 90º. Segundo quadrante: 90º < x < 180º. Terceiro quadrante: 180º < x < 270º. Quarto quadrante: 270º < x < 360º
O ângulo de 50° é o correspondente de 310° no primeiro quadrante. Vamos chamar de x o ângulo do primeiro quadrante que é correspondente a 4π/3, um ângulo do 3° quadrante. Logo, o ângulo de π/3 é o correspondente de 4π/3 no primeiro quadrante.
Considere o ângulo 300°, reduzindo-o ao primeiro quadrante, teremos: Vale lembrar que os ângulos correspondentes possuem valores parecidos de seno, cosseno e tangente, e a distinção ocorre pelo sinal.
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