Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade.
Dizemos que duas proposições “p” e “q” são equivalentes se os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos (ou seja, as colunas com os valores de p e q são iguais). Para dizer que “p” e “q” são equivalentes, escrevemos “p = q”.
Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma proposição falsa é sempre falsa. Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor.
O que é uma proposição lógica?
Observe a tabela seguinte: Enfim, proposições equivalentes é sinônimo de mesma sequência de valores na devida coluna da tabela verdade. Superada essa definição, vamos lembrar das principais equivalências que as provas de concurso trazem…
Existem proposições compostas que são logicamente equivalentes a outras. Por exemplo, a proposição $p rightarrow q$ é equivalente à proposição $ thicksim q rightarrow thicksim p$. Veja a tabela-verdade:
Esta frase é uma oração declarativa que pode ser classificada em V ou F. Esta frase é uma PROPOSIÇÃO. O item está certo. Esta afirmação é falsa. Como já vimos, este é um exemplo clássico de paradoxo. É uma oração declarativa, mas que não pode ser classificada em V ou F. Não é uma proposição e o item está errado.
(INPI 2013/CESPE-UnB) No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade.
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