Se a PG apresenta uma razão de valor negativo, dizemos que se trata de uma PG alternada ou oscilante, assim como ocorre no exemplo C. ... Quando uma PG possui razão igual a 1, ela é classificada como uma PG constante.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
O termo geral de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG. Para isso, é necessário conhecer o primeiro termo, a razão da progressão e a posição do termo a ser encontrado nela.
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica onde todo termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante chamada razão da PG. ... Cada termo dessa PG, exceto o primeiro, é resultado de um produto de seu antecessor por 3, pois 3 = 3·1, 9 = 3·3 e assim por diante.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q). ... É possível somar os termos de uma PG infinita dividindo o valor do primeiro termo dessa sequência por 1 – q (um menos a razão).
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.
Devido ao comportamento da PG, ela preserva algumas propriedades. A primeira delas é que o produto de termos equidistantes do extremo é sempre igual. Quando a PG possui uma quantidade ímpar de termos, há um termo central. Esse termo ao quadrado também é igual ao produto dos termos equidistantes.
Calcule o valor para x = 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + … O valor de x é a soma dos infinitos termos da PG: ( 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + …) Também é possível fazer o produto dos n termos de uma PG, para isso a seguinte fórmula pode ser usada: a1: é o primeiro termo. Cada termo de uma PG, a partir do segundo, é a média geométrica entre o sucessor e antecessor.
Classificação de uma PG 1 Constante: Para que ela seja constante, os termos precisam ser todos iguais: a1 = a2 =...= an. Uma PG é constante se, e... 2 Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou... More ...
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, ess a divisão se mpre será igual a q. Exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32) Logo, essa PG possui razão q = 2.
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