Conhecemos como matriz inversa de A a matriz A-1, tal que, quando multiplicamos as matrizes A e A-1, temos como produto a matriz identidade In, ou seja, A × A-1 = In.
A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. Por conseguinte, multiplica-se os elementos da segunda linha da primeira matriz pelas colunas da segunda.
A potência de matriz é obtida multiplicando a matriz por ela mesma n vezes. A matriz precisa ser quadrada para elevar a uma potência.
Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1.
É obtida por meio da troca de elementos da linha pela coluna
Define-se como matriz transposta uma matriz qualquer resultante da troca ordenada das linhas pelas colunas de uma matriz chamada de original. Matematicamente, uma transposta de uma matriz é representada por: A = At.
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Para resolver uma matriz 2x3, por exemplo, você pode usar operações elementares de linha para transformar a matriz em uma matriz triangular.
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Operações elementares incluem:trocar duas linhas.multiplicar uma linha por um número diferente de zero.multiplicar uma linha e, em seguida, adicionar a uma outra linha.
As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. A seguir, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.
Trata-se de uma matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0. A matriz identidade é o elemento neutro da multiplicação de matrizes, ou seja, seja A uma matriz quadrada de ordem n, então A · In = A.
A matriz C é resultante da soma de A + B e também deve possuir duas linhas e três colunas. A matriz diferença pode ser definida como sendo a soma de A com o oposto de B, ou seja, - B. Para realizarmos a subtração entre duas matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.
2)Marcar uma região 3x3 para colocar a matriz inversa e digitar ali, diretamente =matriz. inverso() , e sem acionar enter, posicione o cursor dentro dos parênteses, e com ajuda do mouse selecione toda a matriz A , acione as teclas Ctrl Schift e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl Schift.
Determinantes de 3. ª Ordem1° Passo: repita as duas primeiras colunas ao lado da matriz.2° Passo: Multiplique os valores de todas as diagonais da esquerda para a direita (como principais). ... 3° Passo: Multiplique os valores de todas as diagonais da direita para a esquerda (como secundárias).
At: a transposta da multiplicação de duas matrizes é igual ao produto das transpostas de cada uma delas, em ordem inversa. det(M) = det(Mt): o determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz original.
A matriz transposta de uma matriz , de ordem m × n , é a matriz que tem por colunas as linhas de . Consequentemente, é uma matriz de ordem n × m .
A matriz transposta da matriz M é a matriz Mt. Trata-se da matriz que vamos obter quando reescrevemos a matriz M trocando de posição as linhas e colunas, transformando a primeira linha de M na primeira coluna de Mt, a segunda linha de M na segunda coluna de Mt, e assim sucessivamente.
O determinante é calculado em três passos: primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal; segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária; e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal.
Digamos que o último melhor tempo de um atleta no 400m foi 05 00. Dividindo 400m/100m temos 04 e dividindo 05 00 por 04, temos 01 15 = 75 (média a cada 100m). Aplicando o raciocínio anterior, teremos para uma série em A2: mp = (1 + (1 - 0,8)) = 75 x (1 + (1 - 0,8)) = 90 x 04 = 06 00.
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