Uma das funções matemáticas A função sobrejetora ocorre quando a relação da imagem e contradomínio é equivalente. Sendo assim, não podem sobrar elementos no conjunto referente ao domínio. ... Se o conjunto A tem um elemento ligado a dois elementos do conjunto B, mais uma vez, não é o caso de ser uma função.
Em outras palavras, quando qualquer elemento de B é imagem de x algum de A, ou que o conjunto imagem é igual ao contradomínio, então Im(f) = B. E, do contrário, dizemos que uma função não é sobrejetiva quando: Lê-se: Existe y, onde y pertence ao conjunto B, então não existe x pertencente ao conjunto A tal que f(x) = y.
Uma função sobrejetora é aquela que possui imagem igual ao contradomínio, ou seja, em que todos os elementos do contradomínio estão relacionados a elementos do domínio. ... O primeiro conjunto é chamado de domínio da função, e o segundo é o contradomínio.
Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. ... Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4. Não pare agora...
se existem x e y diferentes com f(x) = f(y), então a função não é injetora. se existe algum y no contra-domínio que ficou de fora, ou seja, para o qual não existe x com f(x) = y, então a função não é sobrejetora.
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Gráficos de funções não injetoras. Se traçarmos uma reta paralela ao eixo x, em uma determinada altura y, é possível perceber que y será a imagem de mais de um valor no eixo x, o que faz com que essas funções não sejam injetoras.
Se uma função é injetora então não há elementos do conjunto imagem que sejam imagens de mais de um elemento do domínio. Então, se traçarmos linhas paralelas ao eixo x do gráfico da função e estas interceptarem a função em mais de um ponto em relação ao eixo y então dizemos que esta função não é injetiva.
A função injetora, também conhecida de função injetiva, transforma os diferentes elementos do domínio (conjunto A) em distintos elementos do contradomínio, ou seja, é a função em que cada componente do contradomínio (imagem) está associado a um único membro do domínio.
Exemplo: Dada a função f: R → R, com a lei de formação f(x) = 2x, verifique se ela é injetora. Pela lei de formação, podemos observar que ela pega um número real do domínio e o transforma em seu dobro. Dois números reais distintos, ao serem multiplicados por dois, geram resultados distintos.
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