Sistemas lineares homogêneos são aqueles cujo termo independente é igual a 0 (zero): a1x1 + a2x2 = 0. Portanto, aqueles que apresentam termo independente diferente de 0 (zero) indica que o sistema não é homogêneo: a1x1 + a2x2 = 3.
Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial.
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, podendo ter várias incógnitas e várias equações. Existem vários métodos para resolvê-lo, independentemente da quantidade de equações. Existem três classificações para um sistema linear. Sistema possível determinado (SPD): quando possui uma única solução.
Os sistemas homogêneos podem ser constituídos de substâncias puras ou compostas; por exemplo, se observarmos a água pura veremos que ela apresenta uma única fase, portanto ela é homogênea.
Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível.
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Qualquer que seja o valor de t, o resultado será sempre zero, ou seja, essa equação será sempre da forma (0 = 5), para qualquer que seja o valor da incógnita t. Por tal fato, dizemos que um sistema que possui uma equação dessa forma é um sistema sem solução, sistema impossível.
Sistema Impossível:
Geometricamente representa retas paralelas, onde não há nenhum ponto solução do sistema.
(Unievangélica-GO) Considera-se um sistema homogêneo ou heterogêneo qualquer porção do universo que seja submetida a uma observação, sendo que a mesma pode ser uma substância pura ou uma mistura. São exemplos de sistemas homogêneos e heterogêneos, respectivamente, a) água potável e água com álcool etílico.
Exemplos de misturas heterogêneas: água e óleo, granito. A água e o óleo não se misturam, sendo assim, é um sistema que apresenta duas fases e cada uma é composta por uma substância diferente.
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