O cubo da diferença é uma técnica que auxilia na resolução dos produtos notáveis. O cubo da diferença se assemelha ao desenvolvimento do cubo da soma, devemos ter cuidado na questão dos sinais do polinômio formado pelo desenvolvimento da expressão.
O cubo da soma de duas parcelas [(a + b)3] é igual ao cubo da primeira parcela [a3], mais três vezes o quadrado da primeira pela segunda [3 . a2 . b], mais três vezes a primeira pelo quadro da segunda [3 .
O cubo da soma de dois termos é dado pelo cubo do primeiro, mais três vezes o primeiro termo ao quadrado pelo segundo termo, mais três vezes o primeiro termo pelo segundo ao quadrado, mais o cubo do segundo termo.
Uma equação cúbica tem sua fórmula geral y = ax³ + bx² + cx + d, onde:
Regra Prática “O cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo.”
O cubo da soma é uma regra que auxilia na resolução de expressões algébricas. As expressões algébricas possuem um processo prático na resolução e dispensam o uso da propriedade distributiva no desenvolvimento. Nesses casos a distribuição gera cálculos excessivos e a probabilidade de erros se torna aparente.
Cubo da soma: cubo do primeiro termo, mais três vezes o primeiro termo elevado ao quadrado vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o segundo termo elevado ao quadrado, mais o segundo termo elevado ao cubo.
Um número é dito ser cubo perfeito se for igual ao cubo de algum número inteiro.
Como fazer fatoração soma de dois quadrados?
9 ao cubo é igual a 729, pois 9 × 9 × 9 = 729.
Cubo da Diferença (a – b)³ (2x – 4)³ 1º passo: elevar o primeiro termo ao cubo → (2x)³ = 8x³ 2º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3 * (2x)² * 4 = 48x²
1. Soma de cubos A soma de dois cubos, a3 + b3, é igual ao produto do fator (a + b) pelo fator (a2 – ab + b2). 2. Diferença de cubos
Cubo da diferença O cubo da diferença entre duas parcelas, (a - b)3, é igual ao cubo da primeira parcela, a3, menos três vezes o quadrado da primeira pela segunda, 3 . a2. b, mais três vezes a primeira pelo quadrado da segunda, 3 .a .b2 , menos o cubo da segunda parcela, b3.
A diferença entre dois cubos, a3 - b3, é igual ao produto do fator (a - b) pelo fator (a2 + ab + b2). 3. Cubo da soma O cubo da soma de duas parcelas, (a + b)3, é igual ao cubo da primeira parcela, a3, mais três vezes o quadrado da primeira pela segunda, 3 . a2 . b, mais três vezes a primeira pelo quadrado da segunda, 3 . a .
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