Sistema Homogêneo é quando todos os termos independentes das equações são nulos (todas as equações do sistema terminam em zero). Um sistema homogêneo nunca será impossível, pois sempre admitirá pelo menos a solução trivial (todas as incógnitas iguais a zero).
Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível.
Se a matriz A=(aij)m×n, é tal que m<n, então o sistema homogêneo AX=ˉ0 tem solução diferente da solução trivial, ou seja, todo sistema homogêneo com menos equações do que incógnitas tem infinitas soluções.
Uma equação linear homogênea é uma equação que possui os termos independentes iguais a zero, por exemplo, 2x+5y-z = 0 é uma equação homogênea, portanto, podemos concluir que um sistema linear será considerado homogêneo se todas as suas equações tiverem os seus termos independentes iguais à zero.
Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial.
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Os diferentes sistemas estudados na Química podem ser heterogêneos ou homogêneos. Sistema é tudo aquilo que está sob estudo e observação. Sistema homogêneo é aquele que apresenta uma única fase (monofásico), ou seja, tem um aspecto uniforme, contínuo.
As misturas podem ser classificadas em homogêneas e heterogêneas. A diferença entre elas é que a mistura homogênea é uma solução que apresenta uma única fase enquanto a heterogênea pode apresentar duas ou mais fases. Fase é cada porção que apresenta aspecto visual uniforme.
Uma EDO que está na forma normal y =f(x,y) é homogênea se a função f=f(x,y) é homogênea de grau zero. Exemplos de EDO homogêneas: y =(x²+y²)/xy. y =x²/y²
1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes. 2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes. 3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes. 4º passo: calcular o valor das incógnitas pela regra de Cramer.
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