Dois vetores v e w são ortogonais se o produto escalar entre ambos é nulo, isto é, v. w=0.
Relembrando: ➢ Dizemos que dois vetores são paralelos (ou colineares) quando seus representantes tiverem a mesma direção, ou seja, se tiverem representantes sobre uma mesma reta ou sobre retas paralelas. ➢ O vetor nulo �� é paralelo a todo vetor e também todo vetor é paralelo a si mesmo.
Para encontrarmos o vetor perpendicular, vamos achar um vetor paralelo e usar o produto escalar para encontrar o perpendicular. Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.
Para determinar um vetor ortogonal a outros dois, devemos calcular o determinante de uma matriz 3x3, onde cada linha possui as coordenadas i, j e k do vetor. Nesse caso, temos: Desse modo, vamos multiplicar as diagonais principais e secundárias e calcular o valor do determinante, que será o vetor ortogonal. Portanto: Quer mais exemplos? Acesse:
O representante escolhido, quase sempre é o vetor v cuja origem é (0, 0, 0) e extremidade é o terno ordenado (a, b, c) do espaço R 3, razão pela qual denotamos este vetor por: v = (a, b, c). Se a origem do vetor não é a origem (0, 0, 0) ∈ R 3, realizamos a diferença entre a extremidade e a origem do vetor.
Álgebra Linear - Um Livro Colaborativo 9.2 Ortogonalidade Como vimos na seção anterior, o produto escalar está relacionado com o ângulo entre dois vetores pela fórmula cos휃=x→⋅y→∥x→∥∥y→∥. (9.17) Quando este ângulo 휃é igual a π∕2(que é equivalente a 90o), vale que cos휃=0e logo x→⋅y→=0.
A análise experimental de um experimento ortogonal geralmente é simples porque possibilita a estimativa de cada efeito principal e interação de forma independente. Se o seu experimento não for ortogonal, seja pelo plano seja pela perda acidental de dados, a sua interpretação pode não ser tão simples.
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