Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar. Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.
O MDC entre 63 e 81 é 9. O MDC entre 63 e 81 é 9. O MDC entre 36 e 66 é 6. Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes.
Vamos começar por fatorizar cada um dos números. Através da fatorização foi possível concluir que e que . O próximo passo consiste em obter o produto dos fatores comuns de menor expoente, ou seja, . Concluímos assim que o máximo divisor comum entre 1 é 12. Para que serve o MDC? Existem vários problemas onde o cálculo do MDC é útil.
Primeiro quero salientar que o MDC não é apenas calculado entre dois números. Podemos fazer o MDC de 2, 3, 4 ou mais números! Posto isto, se tivermos dois números naturais, de certeza que existirão entre eles divisores comuns. Se apenas tiverem um divisor em comum é porque esse divisor é o número 1 e nesse caso são chamados de primos entre si.
Método 2: simplificação de fração pelo MDC. O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número inteiro positivo capaz de dividir os números dados e fazer com que o resto da divisão seja igual a zero. Observe o cálculo do MDC dos termos da fração através da fatoração.
Isso deve ter feito dividindo os termos da fração por um mesmo número inteiro maior que 1. Quando não é mais possível utilizar o mesmo número para realizar essa operação, significa que a fração chegou à sua forma mais simples. Por exemplo, 3/4 é uma fração reduzida, pois não há nenhum outro número além de 1 capaz de dividir 3 e 4 ao mesmo tempo.
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