Veja se há um mdc contendo uma variável que pode reduzir o grau do polinômio. Por exemplo, se H(x) = x³ – 4x, fatorando o mdc de "x", se obteria x (x² – 4). Em seguida, usando técnica de diferença de quadrados, você pode dividir o polinômio em x (x – 2) (x + 2).
Resolver uma equação do 3º grau significa encontrar suas raízes (ou zeros), os quais são os valores de x que tornam a igualdade verdadeira. Se tomarmos a equação x3 + x2 + x + 1 = 0 temos que uma de suas raízes vale − 1, pois
Uma equação do segundo grau pode ter até 2 raízes reais e distintas. Se a > 0, a concavidade da parábola será para cima; se a < 0, a concavidade da parábola será para baixo, sendo o delta (Δ) > 0, a equação tem duas raízes reais e distintas. Com Δ = 0 a equação tem apenas uma raiz e Δ < 0 a função não tem raiz real.
É importante ressaltar que uma equação do 3º grau tem sempre, no máximo 3 raízes distintas entre si. A equação. x3 − 3x2 + 3x − 1 = 0. tem como única raiz o número x = 1. Deste modo, dizemos que a multiplicidade da raiz é 3 pois, de certo modo, ela “ocupa” o espaço das três possíveis raízes da equação. Já na equação.
Diferenças entre equação cúbica e equação de 2º grau. Diferentemente de uma equação de 3° grau, uma função de 2° grau é aquela que possui sua variável independente (geralmente representada pela letra “ x “) elevada ao expoente 2, ou seja, tem 2 graus.
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