Parametrização de uma elipse x = acost y = bsent ; t ∈ R, é uma possível parametrização da elipse E. O significado geométrico do parâmetro t ∈ R pode ser visto do seguinte modo. Sejam Ca : x2 + y2 = a2 o círculo de centro na origem e raio a e Cb : x2 + y2 = b2 o círculo de centro na origem e raio b.
Parametrização. Em cálculo multivariável e, especialmente, nos tópicos chamados de "integração", é comum começar com uma curva e, então, procurar pela função paramétrica que desenhe essa curva. Um exemplo que aparece com frequência é a do círculo trigonométrico, que significa um círculo com raio 1 centrado na origem.
A forma paramétrica de uma reta é mais uma de suas representações, assim como as formas: geral, segmentária e reduzida. O diferencial dessa representação é que podemos definir uma reta por meio de um parâmetro que chamamos de 𝑡, uma terceira variável, além das coordenadas cartesianas usuais.
O valor da integral de linha é a soma dos valores do campo em todos os pontos na curva, ponderado por uma função escalar na curva (geralmente de comprimento de arco ou, para um campo de vetores, o produto escalar do campo de vetores com um vetor diferencial na curva).
Dizemos, às vezes que o ponto P(t) traça a curva C quando t varia em I. A orientação de uma curva parametrizada é a direção definida pelos valores crescentes de t. Em geral, é possível obter uma descrição mais clara do gráfico de uma curva eliminando o parâmetro.
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