Teorema de Pitágoras
Com isso, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras: O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
O Teorema de Pitágoras é um dos assuntos mais aplicados na matemática, principalmente em problemas da Geometria e Trigonometria. O teorema serve, sobretudo, para relacionar os lados de um triângulo retângulo – figura geométrica plana composta por um ângulo reto (90°) e outros dois ângulos agudos (menores que 90°).
“Se duas retas são transversais a um conjunto de três ou mais retas paralelas, então a razão entre os comprimentos de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmentos correspondentes determinados sobre a outra.”
O que Pitágoras observou foi que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, em outras palavras, o quadrado da medida do lado maior é igual à soma dos quadrados das medidas dos lados menores. Assim, na figura abaixo, podemos escrever a²=b²+c².
Teorema de Pitágoras é para calcular os lados de um triângulo retângulo. Seu enunciado é a hipotenusa ao quadrado é igual a soma do quadrado dos catetos. Hipotenusa é o lado maior, oposto ao lado de 90º, catetos são os dois lados menores.
Por exemplo, o livro The Pythagorean Proposition, publicado em 1927, apresentava 230 formas de demonstrá-lo e uma outra edição, lançada em 1940, aumentou para 370 demonstrações. Assista o vídeo a seguir e confira algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras.
Não, o Teorema de Pitágoras só pode ser utilizado em triângulos retângulos, ou seja, triângulos formados por um ângulo de 90º. Felizmente é possível, em praticamente todos os polígonos, dividi-los de forma a obter, um ou vários, triângulos retângulos. Um quadrado por exemplo é formado por dois triângulos retângulos iguais.
Triângulo pitagórico. Um triângulo retângulo qualquer é chamado de triângulo pitagórico caso a medida de seus lados satisfaça o teorema de Pitágoras. Exemplos: O triângulo acima é pitagórico, pois: 5 2 = 3 2 + 4 2. Já o triângulo a seguir não é pitagórico. Veja.
Segundo a história Pitágoras de Samos (570 a.C. - 495 a.C.) foi um filósofo e matemático grego que fundou a Escola Pitagórica, localizada no sul da Itália. Também chamada de Sociedade Pitagórica, incluía estudos de Matemática, Astronomia e Música.
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