A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.
1) 3, 5, 7, 9… Veja que a primeira sequência é uma soma de dois em dois, descobrimos isso fazendo a subtração do segundo termo pelo primeiro: 5 - 3= 2. Como essa sequência está aumentando, podemos chamá-la de crescente.
Uma progressão geométrica pode ser crescente, quando sua razão for maior que um; decrescente, quando a razão for um número entre zero e um; constante, quando a razão for exatamente um; e oscilante, quando a razão for menor que zero.
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.
Classificação das Sequências NuméricasSequência Infinita: uma sequência infinita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an, …) Exemplos: (2, 4, 6, 8, 10, …): sequência dos números pares positivos; ... Sequência finita: uma sequência finita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an) Exemplo:
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1,6,11,16,21,26,31,36... A sequência é de 5 em 5.
Alguns exemplos de sequência numérica: sequência de números pares (0,2,4,6,8…); sequência dos naturais menores que 6 (1, 2, 3, 4, 5); sequência de números primos (2,3,5,7,11,…).
Exemplo: (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...) Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 2.
A progressão aritmética – PA é uma sequência de valores que apresenta uma diferença constante entre números consecutivos. A progressão geométrica – PG apresenta números com o mesmo quociente na divisão de dois termos consecutivos.
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