Uma matriz é dita positiva definida se os determinantes das n submatrizes principais de A são positivos, isto é, |Akk|>0,∀1≤k≤n.
Em álgebra linear, uma matriz definida positiva é uma matriz que, em muitos aspectos, é análoga a um número real positivo. A noção é parecida com a de uma forma bilinear simétrica positiva-definida (ou uma forma sesquilinear no caso complexo).
Matriz fotográfica que apresenta as cores ou os tons invertidos em relação ao tema original. Na fotografia em preto-e-branco, as áreas claras do negativo se converterão nas áreas escuras da ampliação, enquanto as áreas escuras do negativo se converterão nas áreas claras da ampliação.
O primeiro é negativo e o segundo é positivo, portanto, como a matriz apresenta tanto um autovalor positivo quanto um autovalor negativo, a matriz é indefinida.
Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.
Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo.
O posto de A, denotado por p, é o número de linhas n˜ao nulas de B. A nulidade de A é o número n − p (também chamada grau de liberdade do sistema).
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