Para verificarmos se duas ou mais equações são equivalentes, é preciso encontrar a solução de cada uma. Se as soluções forem idênticas, as equações serão equivalentes. As equações 2x + 3 = 5 e x + 2 = 3 são equivalentes, pois a solução de ambas é 1.
Dois sistemas de equações são equivalentes quando eles têm as mesmas soluções.
Igualdade é uma equivalência de duas expressões ou quantidades. Para obtermos uma igualdade é necessário o uso do símbolo "=". Observe que ambos os membros da igualdade indicam o mesmo valor, sendo considerados igualdades.
O conjunto dos números inteiros é o conjunto universo da equação. Os números -5 e 5, que satisfazem a equação, formam o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V = {-5, 5}.
Denomina-se inequações equivalentes duas ou mais inequações que têm o mesmo conjunto verdade em relação ao mesmo conjunto universo.
Veja o exemplo: 2x - 10 = 4 é uma equação do 1º grau. ... É através desse conjunto verdade que identificamos as equações equivalentes, pois quando o conjunto verdade de uma equação é igual ao conjunto verdade de outra equação dizemos que as duas são equações equivalentes.
Expressões equivalente são aquelas que o valor do X pode ser o mesmo em ambas equações, um exemplo: Qual expressão pode ser equivalente a 0,0000000625?
Podemos dizer que uma igualdade é quando duas operações ou quantidades são iguais entre si, ou seja, quando uma e outra têm o mesmo número de unidades.
Princípio aditivo da igualdade: adicionando ou subtraindo um mesmo número nos dois membros de uma igualdade obtém-se outra sentença que ainda é uma igualdade.
Verifique se as equações abaixo são equivalentes: Obtenha a equação mais simples que seja equivalente a 2x – 6 + 4x = 18. Verifique o conjunto solução das equações e indique quais são equivalentes. (Fundação Casa) - No estoque inicial de uma loja, o número de casacos pretos era o triplo do número de casacos vermelhos.
As equações 2x + 3 = 5 e x + 2 = 3 são equivalentes, pois a solução de ambas é 1. As soluções das equações 10z – 15 = 5z e 5z = 20 são diferentes, logo, não são equivalentes. Nessa questão, devemos obter uma equação mais simples que seja equivalente a 2x – 6 + 4x = 18.
Para transformar as equações em outras equivalentes utilizamos: O princípio aditivo da equivalência de equações – conseqüência do princípio aditivo da igualdade. O principio multiplicativo da equivalência de equações – conseqüência do princípio multiplicativo da igualdade
Conforme o princípio aditivo da igualdade, as duas equações são equivalentes. Se acharmos as raízes das duas equações, perceberemos que são iguais, então afirmaremos o que esse princípio diz que as duas são equivalentes. Veja o cálculo das suas raízes:
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