Para sabermos se um sistema possui solução, basta calcularmos o determinante da matriz associada ao sistema, assim:
Um sistema de equações lineares não tem nenhuma solução quando os gráficos são paralelos. Infinitas soluções. Um sistema de equações lineares tem infinitas soluções quando os gráficos são exatamente a mesma reta.
Dizemos então que o conjunto solução desta equação é: Este método é a melhor opção quando lidamos com sistemas lineares com mais de 2 equações, mas neste artigo trataremos apenas para o caso de 3 equações com 3 incógnitas.
Por isso, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e indeterminado (infinitas soluções). Para, verificamos que nenhum par ordenado satisfaz simultaneamente as equações. Portanto, o sistema é impossível (não tem solução). Resumindo, um sistema linear pode ser:
Entretanto, muitas das vezes só conseguimos classificar os sistemas quando estamos nas partes finais da resolução de cada um, ou ainda através do cálculo do determinante. Contudo, quando realizamos o escalonamento de um sistema linear, caminhamos a passos largos para a obtenção do conjunto solução e classificação do sistema linear.
É chamado de sistema de equações lineares (ou apenas sistemas lineares) um conjunto de duas ou mais equações lineares. A forma geral de um sistema linear é dada por: Onde os termos acima: x1, x2, x3, .... xnsão as incógnitas do sistema; a11, a12, ... amn são as variáveis dependentes, ou coeficientes do sistema;
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