Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
Para um número ser composto ele precisa ter mais de dois divisores, quando incluídos os divisores 1 e o próprio número. Exemplo: o número 49 é composto, pois ele é divisível por mais de dois divisores, o 1, o 7 e o próprio 49. Alguns números impares como o 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57....
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero).
Para verificar se a variável é um número ou uma string numérica (campos de formulários sempre são strings numéricas), use is_numeric().
Eu faria diferente e de forma mais fácil. Faça assim: numero = float (input ('Digite um numero qualquer :')) if (numero // 1 == numero): print (' Número inteiro !') else: print (' Número Decimal !') Perceba que número 1 retorna somente a parte inteira; logo, se essa divisão retornar o próprio número então se trata de um inteiro.
Se você pretende validar se a variável é um número, usando Python 2. Precisará mudar o segundo parâmetro para (int, long), no Python 3 isso não é necessário porque não existe long. A diferença entre os dois é que isinstance também valida se o objeto é derivado da classe (uma classe filha).
Para entender como é possível demonstrar que um número é irracional, é preciso entender, primeiramente, o que é um número irracional. Um número irracional é definido como um número real que não pode ser expresso por meio da divisão de dois números inteiros. Sendo assim, um número irracional é um número real que não é racional.
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