Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum.
Claramente, duas retas paralelas têm a mesma inclinação. Deste modo, na geometria analítica, duas retas serão paralelas se elas possuírem o mesmo coeficiente angular. Se os seus coeficientes lineares forem diferentes, serão paralelas distintas, caso contrário, serão paralelas coincidentes.
Dada as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s:a2x + b2y + c2 = 0, elas serão concorrentes se satisfazerem a condição estabelecida pela seguinte matriz quadrada: . Dessa forma, duas retas serão concorrentes se a matriz formada por seus coeficientes a e b resultarem em um determinante diferente de zero.
Na figura abaixo, representamos os ângulos AÔB e CÔD que são opostos pelo vértice, assim como os ângulos AÔC e BÔD. O ponto de intersecção entre duas retas concorrentes pertence às equações das duas retas. Desta forma, podemos encontrar as coordenadas desse ponto em comum, resolvendo o sistema formado pelas equações dessas retas.
Retas Concorrentes, Coincidentes e Paralelas Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum.
Duas retas que pertençam a um mesmo plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas. Enquanto as retas concorrentes apresentam um único ponto de intersecção, as retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum e as retas paralelas não possuem pontos em comum. Posição Relativa de Duas Retas
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