A regra para identificar se funções do primeiro grau são crescentes ou não é a seguinte: Se a > 0, a função é crescente; Se a < 0, a função é decrescente.
A posição da reta no plano depende do valor do coeficiente angular a, caso ele seja positivo (a > 0), a reta é crescente; e se for negativo (a < 0), a reta é decrescente.
Definição: Uma função f é dita estritamente decrescente num intervalo I quando para qualquer par de pontos x1 e x2, com x1< x2, tem-se . ... Através da noção de crescimento/decrescimento de uma função num intervalo aberto, podemos definir o ponto de extremo da função nesse intervalo.
Se a < 0, a função é decrescente. Vamos determinar se as funções a seguir são crescentes ou decrescentes. Crescente, pois a = 2 > 0. Decrescente, pois a = – 1 < 0. Decrescente, pois a = – 4 < 0. Crescente, pois a = 4 > 0. Quando uma função não é crescente nem decrescente, ou seja, quando a = 0, ela é uma função constante.
Funções crescentes Um exemplo de função crescente é a função y = 4x + 5. Para perceber isso, observe a tabela a seguir: Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma unidade.
Qual é o valor da derivada quando a função passa por um valor máximo ou mínimo ? Quando a função passa por um máximo ou por um mínimo a tangente é paralela ao eixo OX. Sempre que a derivada de uma função é nula podemos afirmar que a função passa por um máximo ou mínimo ?
Não. A derivada de uma função pode ser nula quando há um ponto de inflexão ( ponto de mudança da concavidade da curva ) com tangente paralela ao eixo OX. A derivada primeira informa sobre a declividade do gráfico da funçã o
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