Sabemos que um número é considerado par quando termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Da lista acima, temos que os números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 60, 72, 90, 120, 1 são pares. Portanto, existem 18 divisores pares.
Propriedades do número 720
| Fatoração | 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 |
|---|---|
| Divisores | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720 |
| Contagem dos divisores | 30 |
| Soma dos divisores | 2418 |
| Inteiro anterior | 719 |
Logo, os divisores de 120 são {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.
| Número | Divisores |
|---|---|
| 99 | 1, 3, 9, 11, 33, 99 |
| 100 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 |
| 101 | 1, 101 |
| 102 | 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102 |
Cálculo dos Divisores Primos de 720 Os fatores primos de 720 são 2, 3 and 5.
Observe que 20 = 2².5. D = 6. Ou seja, o número 20 possui 6 divisores positivos e um total de 12 divisores (contando com os negativos). Portanto, os divisores de 20 são: D(20) = {±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20}.
Resposta: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Para calcular a quantidade de divisores pares de um número, devemos: 1º) Calcular a quantidade total de divisores. Os expoentes +1 = 3 . 2 . 2 = 12 divisores Achamos 12 divisores. Se temos 2², sendo o expoente 2, significa que a quantidade de divisores pares é 2 vezes mais que a quantidade de divisores ímpares.
Exemplo 1. Calcular a quantidade de divisores do número 24. Segundo passo: adicionar uma unidade a cada expoente. Calcular a quantidade de divisores do número 1000. Exemplo 3. Determinar a quantidade de divisores do número 360. 4 . 3 . 2 = 24 divisores
Aí é só lembrar da conhecida tabuada: 2 x 10, 4 x 5, 5 x 4, 10 x 2, todas essas multiplicações dão origem a 20! Isso nos permite concluir que 2, 4, 5, e 10 são divisores de 20, além do 1, o divisor universal, e também do próprio número, o 20. 1, 2, 4, 5, 10 e 20: são 6 divisores!
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