Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
A matriz A é uma matriz quadrada, pois o número de linha é igual a 4 e o número de colunas também é igual a 4, podendo ser chamada de matriz de ordem quatro. Se fosse uma matriz B3x3 poderia ser chamada de matriz de ordem 3. Toda matriz quadrada possui duas diagonais: Diagonal Principal e Diagonal Secundária.
Toda tabela é formada por linhas e colunas, assim como uma matriz. Na matriz indicamos a quantidade de linhas por m e a quantidade de colunas por n. Tanto em uma tabela como em uma matriz a quantidade de linhas e colunas deve ser maior ou igual a um e somente números naturais.
As matrizes organizam os elementos de maneira lógica para facilitar a consulta das informações. Uma matriz qualquer, representada por m x n, é composta por elementos aij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor. Exemplo: Elementos da matriz de venda da confeitaria.
Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo: Podendo ser representada por 03 x 2. Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas.
Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais elas devem obedecer a algumas regras: Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.
Matriz, Tipo de matrizes, Ordem das matrizes, Matriz linha, matriz coluna, Matriz nula, Matriz quadrada, Matriz diagonal, ... Por exemplo: Matriz identidade
Podemos representar genericamente os elementos de uma matriz, isto é, podemos escrever esse elemento utilizando uma representação matemática. O elemento genérico será representado por letras minúsculas (a, b, c…), e, assim como na representação de matrizes, ele também possui índice que indica sua localização.
A transposta da matriz A é denotada por A T. Veja o exemplo: Representação genérica de uma matriz n x m. O conjunto das matrizes possui as operações de a dição e multiplicação muito bem definidas, isto é, sempre que operamos duas ou mais matrizes, o resultado da operação ainda pertence ao conjunto das matrizes.
De modo geral, podemos escrever uma matriz em função de seus elementos genéricos, essa é a matriz genérica. Uma matriz de m linha e n colunas é representada por: Determine a matriz A = [a ij ] 2x2, que possui a seguinte lei de formação a ij = j 2 – 2i.
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