Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor. Sendo assim, racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número.
Para encontrar a raiz quadrada de um número natural, basta fatorar o número e depois juntar de dois em dois para tirar da raiz, veja o exemplo, Então, podemos escrever 36 = 2.2.3.3 ou 36 = 2 2 .3 2, como temos dois 2 e dois 3, logo eles “saem” da raiz, ficando √36 = 2.3 = 6
Calcular uma raiz quadrada é fácil se você estiver trabalhando com um número inteiro. De outro modo, é importante saber que há um processo lógico a ser seguido para descobrir sistematicamente a raiz quadrada de qualquer número, mesmo sem usar uma calculadora.
Como calcular a raiz quadrada? Para saber a raiz quadrada de um número, podemos pensar que um número elevado ao quadrado será o resultado. Portanto, o conhecimento da tabuada e de potenciação são extremamente necessários. No entanto, alguns números são difíceis por serem muito grandes.
Da mesma forma que calculamos a raiz quadrada de um número natural positivo, podemos determinar a raiz de um número fracionário. Para isso, basta calcularmos a raiz do numerador e do denominador. Alguns resultados são obtidos com a fatoração dos números, os quais são agrupados como potência de expoente igual a 2. Observe:
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