Perceba que no contradomínio existe um elemento que não é imagem de nenhum elemento do domínio. Assim, essa função não é sobrejetora, pois o contradomínio não é igual ao conjunto imagem.
Uma função f: A → B é classificada como injetora quando dados quaisquer dois elementos distintos pertencentes ao domínio. Esses elementos sempre vão possuir imagens diferentes no contradomínio, ou seja, dados quaisquer elementos a e b pertencentes ao conjunto A, com a ≠ b, então, f(a) ≠ f(b).
Para averiguar se a função é sobrejetiva, devemos verificar se Im(f)=CD(f). O Contradomínio é o conjunto B, devemos então determinar quais são as imagens da função f. Veja que de fato o conjunto Im(f) é igual ao conjunto B (contradomínio da função), sendo assim podemos afirmar que a função é sobrejetiva.
Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z. Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.
Portanto, uma função é considerada bijetora quando possui contradomínio igual à imagem e, ao mesmo tempo, quando elementos distintos do domínio têm imagens distintas. Quando isso acontece, cada elemento do domínio ficará ligado a um único elemento da imagem, e vice-versa.
22 curiosidades que você vai gostar
Se uma função é injetora então não há elementos do conjunto imagem que sejam imagens de mais de um elemento do domínio. Então, se traçarmos linhas paralelas ao eixo x do gráfico da função e estas interceptarem a função em mais de um ponto em relação ao eixo y então dizemos que esta função não é injetiva.
De uma maneira mais formal, podemos definir uma função bijetora da seguinte forma: Uma função f: A → B é bijetora (bijetiva) se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. Quando isso ocorre dizemos que há uma bijeção ou uma correspondência biunívoca entre os conjuntos domínio A e contradomínio B.
Para saber se uma função é polinomial do primeiro grau, devemos observar o maior grau da variável x (termo desconhecido), que sempre deve ser igual a 1. Nessa função, o gráfico é uma reta. Além disso, ela possui: domínio x, imagem f(x) e coeficientes a e b.
Se f é uma função do segundo grau, f(x) = a x2 + b x + c, com a ≠ 0, então f não é injetora nem sobrejetora.
Como se dá o processo de emagrecimento?
Como é o processo de fabricação de tijolos?
Como medir FG com refratômetro?
Como funciona o programa Erasmus Mundus?
Como foi a chegada do atletismo no Brasil?
Qual a corrente elétrica de uma tomada?
O que caracteriza o estilo barroco?
Como funciona a classificação do Sisu?
Como o balão de ar quente flutua?
Como são escolhidas as capitais dos estados?
O que são fatores de produção exemplos?
Como se classificam os processos de usinagem quanto à geometria da ferramenta de corte?