A soma de dois números pares, obtém um resultado que também é par. Sendo, p=2q e r=2n, temos p+r = 2q+2n = 2(q+n) = 2k.
Então, para demonstrar que a soma de dois números ímpares é sempre um número par, basta lembrar que um número ímpar é apenas um número par, mais o valor “1”. Assim, somando dois números ímpares, estamos na verdade somando dois números pares, mais o valor “1” de cada um deles.
iv- A soma de um número par com um número ímpar tem como resultado um número ímpar. Que é a fórmula que representa um número ímpar qualquer.
Primeira propriedade: A soma de dois números pares sempre forma um número par.
Calcular a soma dos números pares de ?? an=a1+(n-1)r, sendo an=ultimo termo, a1=primeiro termo, n=numero de termos, r=razão.
Consideramos um número como sendo par quando o dividimos por dois e seu resto é zero. Já um número é ímpar quando, na divisão por dois, o resto é diferente de zero.
Tabela da soma de números ímpares consecutivos
| Tabela de soma de números ímpares consecutivos | ||
|---|---|---|
| 1 | 3 | 100 |
| 1 | 3 | 121 |
| 1 | 3 | 144 |
| 1 | 3 | 169 |
(1) A soma dos n primeiros números naturais ímpares é o n-ésimo quadrado perfeito. 1+3+5+7+9+11+13+15=64=82 (a soma dos 8 primeiros números ímpares é o oitavo quadrado perfeito).
Atualmente, definimos números pares como sendo o número que ao ser dividido por dois têm resto zero e números ímpares aqueles que ao serem divididos por dois têm resto diferente de zero. Por exemplo, 12 dividido por 2 têm resto zero, portanto 12 é par.
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