Podemos chamá-los de números múltiplos de 6 e 5.
6, 9, 12, 15, 18, …, 2133, 2136, …
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...} M(24) = {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144...}
Múltiplos de 20 = {20, 40, 60, 80…}.
Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100. Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 1.
Quando dois números distintos são ambos primos e de mesmo sinal (ambos negativos ou ambos positivos), então os dois números são também primos entre si. Por exemplo: 3 e 5 são ambos primos positivos e são também primos entre si, pois MDC (3, 5) = 1.
Os 100 primeiros múltiplos de 18 são: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990, 1008, ...
Quando um número é múltiplo de outro é o mesmo que dizer que o primeiro é divisível pelo último. No nosso exemplo 6 é múltiplo de 2 e, portanto, é divisível por 2, ou seja, 2 é divisor de 6....Divisores de um número.
| Número | Divisores |
|---|---|
| 15 | 1, 3, 5, 15 |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 |
| 25 | 1, 5, 25 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
M(3) = {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...}
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...
Todos os números devem ser lidos de forma individual, ainda que façam parte de uma sequência. Por exemplo, o número 1766654 deve ser lido como um, sete, seis, seis, seis, cinco, quatro. Nesse caso, não existem pausas entre os números, que devem ser lidos ou mentalizados de forma contínua.
Lista para oito números: 3 883, 3 885, 3 887, 3 889. Dos exemplos acima já podemos concluir que as listas de 1 000, , 000 etc. são possíveis.
Portanto os números terminados em 2, 3, 7 ou 8 não são quadrados perfeitos, porque não podem ser o producto de dois números iguais. "Todo número par que não for divisível por 4, não é quadrado perfeito": 2, 6, 10, 14,... não fazem parte da lista de quadrados perfeitos.
Por exemplo, 5² = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9. Lagrange provou que todo inteiro positivo é a soma de quatro números inteiros elevados ao quadrado. Quadrados de números pares são pares: (2 n) 2 = 4 n ². Quadrados de números ímpares são ímpares: (2 n + 1) 2 = 4 ( n2 + n) + 1.
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