É comum, então, recorrer ao teodolito, um instrumento que calcula ângulos para medir tais distâncias. Com base nos dados obtidos por meio da utilização do teodolito, a altura de uma árvore, prédio ou torre, a largura de um rio ou de uma lavoura pode ser medida e, para isso, usamos razões trigonométricas.
Considerando a equação (x – a)2 + (y – b)2 = r2, na forma reduzida, imediatamente podemos concluir que o centro é C(a; b) e o raio é r. Exemplo: A circunferência da equação (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tem centro C(2; –3) e raio r = 5.
Divida a altura do objeto pelo seno do ângulo. Por exemplo, 150 dividido por 0,866 resulta em 173,205. A distância total entre os objetos é 173,205 metros.
O cosseno do ângulo θ é a razão entre a medida do cateto adjacente a θ e a hipotenusa do triângulo retângulo.
Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
O centro da circunferência é C = (1,-1) e raio r = √3. A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio. Precisamos escrever a equação x² + y² = 2(x - y) + 1 na forma reduzida. x² - 2x + y² + 2y - 1 = 0.
A medida dos ângulos alfa e beta são:
Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
Tabela trigonométrica até 90º
| Ângulos em graus | Seno | Cosseno |
|---|---|---|
| 27° | 0,4540 | 0,8910 |
| 28° | 0,4695 | 0,8829 |
| 29° | 0,4848 | 0,8746 |
| 30° | 0,5000 | 0,8660 |
Calcular a distância de um raio pode servir para manter sua paz de espírito se você estiver num local seguro; mas também pode ajudá-lo a saber se você precisa encontrar esse local seguro o mais rápido possível. Então, a qual distância você estava do raio? Leia mais para descobrir. Procure por um clarão de relâmpago no céu.
Para estimarmos a distância que um raio caiu de nós, precisamos saber o tempo gasto até que percebemos o trovão. Temos que cronometrar esse tempo, iniciando quando observamos a descarga elétrica. Esse tempo será expresso por t, em segundos. O tempo gasto pela observação do raio é desprezado, levando em conta somente a velocidade do som.
Nota: Com esta ferramenta, é possível saber o raio de um círculo em qualquer lugar no Google Maps, basta clicar num único ponto e alargar ou mover o círculo para alterar o raio no Mapa. Clique no botão Desenhar um Círculo e clique no mapa para posicionar o centro do círculo e arraste ao mesmo tempo para começar a criar o círculo.
Calcule a distância de um raio em pés ou metros. O som viaja a uma velocidade de cerca de 344 metros, ou 1.129 pés, por segundo. Para calcular a distância do raio em metros, arredonde 3 e multiplique o número de segundos por 340.
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