Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.
O primeiro passo para reduzir uma equação na forma canônica é fazer com que os termos de maior grau fiquem isolados de termos de menor grau.
Equação reduzida 1º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = - c, a equação será: x2 = 4 cy. 2º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e reta diretriz x = - c, a equação será: y2 = 4 cx. 3º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = c, a equação será: x2 = - 4 cy.
No campo da matemática, a forma canónica refere-se de forma geral à forma normal e clássica de representar uma dada relação. Dizemos que uma equação diferencial parcial está na forma canónica quando ela está escrita na sua forma mais simples, ou seja, sem os termos de derivadas mistas.
Em Matemática, a forma canônica é uma forma simples de apresentar algum objeto matemático, podendo ser uma matriz, uma equação ou uma fórmula.
Na geometria analítica, é bastante comum buscar descrever figuras geométricas por meio da álgebra. Sendo assim com os estudos dessa cônica, foi possível desenvolver-se a equação da elipse com centro na origem: Na equação, quando a > b, então os focos da elipse estarão sobre o eixo x e teremos que:
Praticar: Gráfico e propriedades das elipses Praticar: Centro e raios de elipses a partir da equação Equação reduzida da elipse a partir do gráfico Gráfico da elipse a partir da equação reduzida Praticar: Equação reduzida e gráfico da elipse Este é o item selecionado atualmente.
Os elementos principais da elipse são: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) c é a excentricidade. A partir dos elementos principais, podemos destacar que o triângulo formado pelos semieixos a e b e pela metade da distância focal c permite a aplicação do Teorema de Pitágoras:
A elipse possui uma importante aplicação na Astronomia, pois os planetas descrevem movimentos elípticos em órbita do sol, estando localizados nos focos da elipse. Essa teoria foi descoberta e comprovada por Johannes Kepler (15), grande astrônomo alemão.
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