Uma técnica comum para simplificar expressões algébricas. Ao combinar termos semelhantes, como 2x e 3x, somamos seus coeficientes. Por exemplo, 2x + 3x = (2+3)x = 5x.
Podemos escrever as expressões algébricas de forma mais simples somando seus termos semelhantes (mesma parte literal). Para simplificar iremos somar ou subtrair os coeficientes dos termos semelhantes e repetir a parte literal.
Passo 1 - Determinar o grau do polinômio quociente Q (x); Passo 2 - Tomar o maior grau possível para o resto da divisão R (X) (Lembre-se: R (x) = 0 ou R < D); Passo 3 - Escrever os polinômios Q e R com coeficientes literais, de forma que P (x) = D (x) · Q (x) + R (x).
5xy2 - 20xy2 devemos subtrair apenas os coeficientes e conservar a parte literal. Veja alguns exemplos: x2 - 2x2 + x2 como os coeficientes são frações devemos tirar o mmc de 6 e 9. 4x2 + 12y3 – 7y3 – 5x2 devemos primeiro unir os termos semelhantes.
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Por fim, podemos definir um polinômio como uma expressão algébrica formada através do somatório de diversos monômios. A expressão 4x 3 – 2x 2 + 3x é um exemplo de polinômio formado pelos monômios 4x 3, – 2x 2, 3x, também chamados de termos do polinômio.
Para descobrirmos a raiz de um polinômio devemos igualá-lo a 0. x 3 – 1 = 0 x 3 = 1 x = 31
No caso dos polinômios, para definirmos o grau de um polinômio, quando está na forma reduzida, é necessário reconhecer o monômio de maior grau pois será ele que definirá o grau do polinômio. Tendo -3x 4 + 2x 3 – x, se -3x 4 é o monômio de maior grau e seu grau é 4, logo o grau do polinômio também será 4.
A multiplicação de polinômios é totalmente fundamentada na propriedade distributiva mais conhecida como chuveirinho. Para tanto, basta multiplicar cada monômio do primeiro polinômio por todos os monômios do segundo, observando os sinais dos resultados.
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