Para normalizar um vetor, portanto, tomamos um vetor de um comprimento qualquer e, mantendo-o apontado à mesma direção, mudamos seu comprimento a 1, tornando-o o que se define como vetor unitário.
A norma ou módulo de um vetor é o comprimento desse vetor, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final até a origem. O módulo de um número real “a” é um número real que indica o tamanho do segmento de reta das extremidades “0” e “a” ou a distância do ponto “a” até o ponto “0” na reta numérica.
Chamaremos de VERSOR ou VETOR UNITÁRIO, ao vetor cujo módulo seja igual à unidade, ou seja: | u | = u = 1. Vetor de módulo igual a zero, de direção e sentido indeterminados.
Em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado. ... Geometricamente, é o produto das magnitudes euclidianas dos dois vetores e o cosseno do ângulo entre eles.
Dois vetores v e w são ortogonais se o produto escalar entre ambos é nulo, isto é, v. w=0.
Um vetor é um objeto geométrico que possui magnitude e direção. A magnitude representa o comprimento do vetor enquanto a direção, é o caminho para o qual ele está apontando. ... Outras operações importantes incluem somar ou subtrair vetores e achar o ângulo entre dois vértices.
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento é 1. Um vetor unitário é muitas vezes denotado com um “circunflexo”, logo: î.
O vetor é um objeto geométrico com direção e tamanho. Ele pode ser representado na forma de um segmento de linha com um ponto inicial em uma extremidade e uma seta na outra, de modo que o comprimento do segmento de linha representa o tamanho do vetor e a seta representa sua direção.
Em relação aos vetores, eles são objetos matemáticos definidos em qualquer tipo de espaço, seja ele uma reta, seja um plano ou espaços com muitas dimensões. Além disso, são segmentos de reta orientados criados para descrever movimentos retilíneos e possuem marcação de direção, sentido e intensidade.
As duas técnicas tem o mesmo objetivo: transformar todas as variáveis na mesma ordem de grandeza. E a diferença básica é que padronizar as variáveis irá resultar em uma média igual a 0 e um desvio padrão igual a 1. Já normalizar tem como objetivo colocar as variáveis dentro do intervalo de 0 e 1, caso tenha resultado negativo -1 e 1.
Se a distribuição não é Gaussiana ou o desvio padrão é muito pequeno, normalizar os dados é uma escolha a ser tomada. Cuidado com os outliers, alguns artigos irão dizer que normalizar é o melhor método e também encontrará artigos dizendo que padronizar os dados é a opção a ser feita.
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