Ouça em voz altaPausarDeterminar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.
Ouça em voz altaPausarVamos determinar a raiz quadrada do número 144. De acordo com a fatoração do número 144 temos: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3. No caso da raiz quadrada, podemos representar o número 144 da seguinte forma: 2² x 2² x 3².
Ouça em voz altaPausarComo já dito, a raiz quadrada corresponde à multiplicação de um número por ele mesmo. Por exemplo, v9 = 3, a raiz obtida é um número inteiro, sendo denominada de quadrado perfeito ou raiz quadrada exata.
Ouça em voz altaPausarA propriedade 5 diz-nos que uma raiz n-ésima elevada a um determinado expoente m é igual à raiz n-ésima do radicando elevado ao expoente. Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes.
Para se calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, vamos fazer os seguintes passos:
Ouça em voz altaPausarResponda: 361=192, assim √361=19.
Ouça em voz altaPausarA raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de 169 é 13. Podemos concluir isso pois, ao multiplicar 13 por ele mesmo, obtemos o número 169.
Ouça em voz altaPausarFatorar o número em fatores primos. Escrever o número na forma de potência. Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade da radiciação).
Ouça em voz altaPausarCálculo da Raiz Quadrada. A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real positivo elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (y3). Além disso, se a raiz for elevada a quarta potência (z4) é chamada de raiz quarta, e se for elevada a quinta potência (t5) é raiz quinta.
Para começar a encontrar a raiz quadrada através da fatoração de primos, reduza os valores a seus fatores quadrados perfeitos. a mão. Para começar, basta dividir o valor em seus fatores quadrados perfeitos. Uma vez que
Quando o número para o qual desejamos calcular a raiz quadrada exata é muito grande, o ideal é recorrer à fatoração desse número. Como estamos calculando a raiz quadrada, vamos agrupar essa fatoração como potências de dois conforme o exemplo a seguir.
Quando decompomos um número em fatores primos, podemos ter dois tipos de raiz quadrada: Raiz quadrada exata: seu resultado faz parte do conjunto dos números racionais, ou seja, podem ser números inteiros, decimais exatos e dízimas periódicas.
Antes da chegada da calculadora, tanto estudantes quanto professores tinham que calcular raízes quadradas à mão. Diversos métodos evoluíram para melhor lidar com esse processo assustador, uns trazendo aproximações e outros um valor mais exato. Para saber como calcular uma raiz quadrada à mão usando operações simples, leia o Passo 1 para começar.
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