Temos uma equação do segundo grau e precisamos completar quadrados. Começamos movendo o termo constante para o lado direito da equação. Nós completamos quadrados elevando metade do coeficiente do nosso termo x ao quadrado, e somando o resultado aos dois lados da equação.
Três passos para resolver uma equação do segundo grau
Quando tivermos uma expressão algébrica e ela for um trinômio do quadrado perfeito, a sua forma fatorada é representada em forma de quadrado perfeito, veja: O trinômio x2 +2xy + y2 fatorado fica (x + y)2. O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y). A resolução dele é um trinômio x2 +2xy + y2.
Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos: Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a.
Muitas delas bem complicadas que até eu me atrapalho as vezes. Nessa publicação irei mostrá-lo por meio de um processo geométrico bem interessante, que consiste em transformar a representação geométrica de uma equação do 2º grau em um quadrado.
Temos uma equação do segundo grau e precisamos completar quadrados. Começamos movendo o termo constante para o lado direito da equação. ao quadrado, e somando o resultado aos dois lados da equação. Como o coeficiente do nosso termo . Agora podemos reescrever o lado esquerdo da equação como um termo elevado ao quadrado.
Para que seja possível transformar a equação em trinômio quadrado perfeito, basta tirar o – 48 do lado esquerdo. O método para fazer isso também é uma das propriedades das equações. Observe: Agora escreva o lado esquerdo como trinômio quadrado perfeito e calcule a raiz quadrada em ambos os lados.
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